Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình bên. Hỏi hàm số $g\left(x\right)=f\left(3-x^2\right)$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau? 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=-x^2-4,\forall x\in ℝ$. Bất phương tình $f\left(x\right)<m$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(-1;1\right)$ khi và chỉ khi

Xét các số phức z, w thỏa mãn $\left|z+2-2i\right|=\left|z-4i\right|$ và $w=iz+1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|w\right|$ bằng?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{xdx}{{\left(2x+1\right)}^2}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a+b+c$ bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(x^2-2x\right)=m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $\left[-\frac{3}{2};\frac{7}{2}\right]$?        

Cho số phức z thỏa mãn $\left(z-2+i\right)\left(\overline{z}-2-i\right)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $\text{w}=2\overline{z}-2+3i$ là đường tròn tâm $I\left(a;b\right)$ và bán kính c. Giá trị của $a+b+c$ bằng    

Cho hai số thực a và b thỏa mãn: $\left(1+i\right)z+\left(2-i\right)\overline{z}=13+2i$ với i là đơn vị ảo

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:  

Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-4x}<8$ là

Cho Parabol như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;1;0\right),B\left(2;-1;2\right)$. Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là:     

Cho $a={\log }_{2}5,b={\log }_{2}9$. Khi đó $P={\log }_2\frac{40}{3}$ tính theo a và b là  

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $2f\left(x\right)+7=0$ là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.  

Gọi $z_1,z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2-2z+4=0$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{z_1^2}{z_2}+\frac{z_2^2}{z_1}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^3-1\right),\forall x\in ℝ$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là  

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(x^2-2x+2\right)e^x$ 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Biết $\Delta SAB$ đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết $AB=a,AC=a\sqrt{3}$ 

Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 8 cm, bán kính đường tròn đáy r = 6 cm.  

Người ta xây một bể nước hình trụ (tham khảo hình vẽ bên) có bán kính R = 1m (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là $b=0,05m$, chiều cao của bể là $h=1,5m$. Tính dung tích của bể nước (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x{e}^{-x}$. Tính F(x) biết $F\left(0\right)=1$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y+3z-6=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left({3.2}^x-1\right)=2x+1$ bằng

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'} có AB=3,AC=5,AA\text{'}=5$  

Gọi S là tập hợp những số có dạng $\overline{xyz}$ với $x,y,z\in \left\{1;2;3;4;5\right\}$. Số phần tử của tập hợp S là:      

Diện tích của mặt cầu có đường kính 3m là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;-1;2\right) và B\left(2;1;1\right)$. Độ dài đoạn AB bằng 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z-1=0$ đi qua điểm nào dưới đây?  

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số 

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Khi đó

mệnh đề nào sau đây là đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x+x$ là  

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số đã cho trên $\left[-1;3\right]$. Giá trị của P = m.M bằng?

Nếu $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=3 và \underset{5}{\overset{7}{\int }}f\left(x\right)dx=9 thì \underset{2}{\overset{7}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left(x^2+2x-3\right)\left({\log }_{2}x-3\right)=0$ bằng 

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=-3 và u_6=27$. Tìm công sai d. 

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(3m^2+4m+5\right)x+2019$ và $g\left(x\right)=\left(m^2+2m+5\right)x^3-\left(2m^2+4m+9\right)x^2-3x+2$ (với m là tham số). Hỏi phương trình $g\left(f\left(x\right)\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?