Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?

Cho số phức z = 3 - 2i. Môdun của số phúc z + 1 - i bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{1-x}$ là đường thẳng:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:

Hàm số f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_2\left(16a\right)$ bằng

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}2e^{2x}\text{d}x$ bằng

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Với x là số thực dương, đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin \left(\pi -x\right)$ và $F\left(\pi \right)=1$. Giá trị $F\left(\frac{\pi }{2}\right)$ bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; 5 bằng

Với x là số thực dương tùy ý , $x\sqrt{x^5}$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3x+1}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=1$ và $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=-3$ . Giá trị của $\underset{2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2 - 3i có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, gọi $\left(\alpha \right)$là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_9=17,d=2.$ Giá trị của $u_{10}$ bằng

Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng

Tính tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2\sqrt{\frac{x^2+x+1}{5x-1}}+x^2-4x+2=0.$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên $\left[0;+\infty \right).$ Biết f(0) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây đúng? 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;2\right),B\left(2;3;-1\right),C\left(0;3;2\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-7=0.$ Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $E=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|.$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là $x^2+y^2+z^2-2x+2my-4z-1=0$ (trong đó m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt cầu (S) có diện tích bằng $28\pi .$

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=x^2{\left(1-x\right)}^2\forall x\in ℝ.$ Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx.$ 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -3; 1). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-t\\ z=-1+t\end{array}\right.$ và điểm A(1; 3; -1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt và vuông góc với đường thẳng $∆$.          

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z-1=0$ và $\left(Q\right):2x-y+z-6=0.$ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A(-1; 0; 3) và chứa giao tuyến của (P) và (Q).