Tập xác định của hàm số $y={\left(x+2\right)}^{-2}$ là

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2x-4}>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{x+1}.$  

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2; -1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng $x+2y-2z-3=0$ có phương trình là 

Gọi R, S, V lần lượt là bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số $F\left(x\right)=\ln \left|x\right|?$ 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức. 

Cho số phức z = 1 + 2i. Số phức liên hợp của z là 

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{\left(2-3i\right)\left(4-i\right)}{3+2i}.$

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-3x+2}$ là?

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a,BC=a,SA=a\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn  $\left(\sqrt{1+{\ln }^{2}a}+\ln a\right)\left(\sqrt{1+{(a-3)}^2}+a-3\right)\le 1?$

Xét các số phức z, w thỏa mãn $\left|z\right|=2,\left|iw-2+5i\right|=1$.Giá trị nhỏ nhất của $\left|z^2-\text{w}z-4\right|$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $a(a\ge 2)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn $\ln \left(a^{\log x^4}+4a^{\log x^2}+4\right)=\frac{\ln (x-2)}{\log a}?$

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=12f\left(2x\right)+32x^3+12x^2-12x+2021$ trên đoạn $\left[-\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right]$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và$\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$. Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(\sqrt{x}\right)\text{d}x$bằng

Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ (các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kính đáy hình trụ. Hình trụ được đổ nước vào cho đến độ cao bằng 12. Độ cao của nước khi đã lấy khối nón ra ngoài hình trụ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=81$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-2y-z+9=0$. Tâm H của đường tròn giao tuyến của (S) và $\left(\alpha \right)$ nằm trên đường thẳng nào sau đây?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  $|2z-\overline{z}|=\sqrt{13}$ và (1 + 2i)z là số thuần ảo?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+3z-4=0$ và $\left(Q\right):3x+2y-5z-4=0.$ Giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình tham số là

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left(2;-1;6\right),B\left(-3;-1;-4\right),$ và C(5; -1; 0). Độ dài chiều cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{12-x^2}\ge 125$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1-t\\ z=1\end{array}\right.$ và $d\text{'}:\frac{x-2}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{1}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d' là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-2; 1] như hình vẽ bên dưới. Giá trị $\underset{\left[-2;\text{ 1}\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|$ bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z-2=0$ có tâm và bán kính lần lượt là