Cho $u_n=\frac{2^n+5^n}{5^n}$. Khi đó $\lim {\text{u}}_{\text{n}}$ bằng

Trong 100 vé số có 2 vé trúng. Một người mua 12 vé số. Xác suất để người đó không trúng số là bao nhiêu?

Một phễu gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng 0,9m. Khi đó diện tích mặt ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy) có giá trị gần nhất với:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\mathrm{BCD}=120°$ và $\mathrm{AA}\text{'}=\frac{5\mathrm{a}}{2}.$ Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể thích khối hộp ABCD.A'B'C'D':

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+i\right|=1$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $\text{w}=z-2i$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+2=0$. Khi đó giá trị biểu thức $A=z_1^{2020}+z_2^{2020}$ bằng:

Trong mặt phẳng phức cho điểm $M\left(\sqrt{2};4\right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển: ${\left(x+\frac{1}{x^2}\right)}^{40}$

Tìm tham số m để số phức $z=m\left(m^2-5\right)-mi$ là số thuần ảo.

Cho hai số phức $\mathrm{z}=\left(2\text{x}+3\right)+\left(3\mathrm{y}-1\right)\mathrm{i}$ và ${\mathrm{z}}^{\text{'}}=\left(\mathrm{y}-1\right)\mathrm{i}$. Ta có z = z' khi:

Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $\left(2+3i\right)z=z-1$

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^2\sqrt{3{\text{x}}^3+4}d\text{x}$ và $u=\sqrt{3{\text{x}}^3+4}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tìm số thực m để hàm số $F\left(x\right)=m{x}^3+\left(3m+2\right)x^2-4\text{x}+3$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3{\text{x}}^2+10\text{x}-4$?

Một ôtô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $\mathrm{v}\left(\mathrm{t}\right)=-5\mathrm{t}+15\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)$. Trong đó t được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$. Tìm khoảng cách từ điểm $A\left(1;0;0\right)$ đến đường thẳng d?

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{1}{x-3},y=0,x=0,x=2$ quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích)

Nguyên hàm của $f\left(x\right)=\cos \left(3x-\frac{\pi }{7}\right)$ là :

Tập nghiệm của phương trình $e^{4x}-3e^{2x}+2=0$ là:

Cho $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$ và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}$

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3+\ln \frac{x+y+1}{3\text{x}y}=9\text{x}y-3\text{x}-3y$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Trong vật lý. Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức:

$m\left(t\right)=m_0.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{T}}$

Trong đó: $m_0$ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Cho biến chu kỳ bán rã của Radi là 1602 năm. Hỏi 1gram chất phóng xạ này sau thời gian bao lâu còn lại 0.5 gram?

Tập xác định của $y=\frac{\sin x}{2-\cos x}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{\cos x-3}{9^{2x}}$

Cho hàm số $y=\frac{1}{4^x}$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho a và b là các số thực dương, $a\ne 1$. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{-7}$

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=4^x$ trên [1;3] thì M + m bằng

Tìm giá trị cực đại $y_{C\text{Đ}}$ của hàm số $y=x^4-3{\text{x}}^2+2$.

Cho hàm số f(x) có $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0\forall x\in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = cos x + mx đồng biến trên R

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{2x+3}{\sqrt{m{x}^2+1}}$ có hai tiệm cận ngang

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi E là giao điểm của JK và CD; F là giao điểm của IE và AD. Tìm giao điểm của AD và (IJK).

Xét hàm số $y=\sqrt{7-5x}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1\left(1\right)$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 1 có phương trình là:

Nghiệm của bất phương trình: $C_{n+2}^{n-1}+C_{n+2}^n>\frac{5}{2}{A}_n^2$ là số tự nhiên n :

Phương trình $3{\cos }^{2}x-2\sin x+2=0$ có nghiệm là

Tập hợp giá trị m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-6{\text{x}}^2+\left(m-2\right)x+11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Giá trị m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ tại 4 điểm phân biệt là

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{x^2}+2017$, có các khẳng định sau.

I. Hàm số luôn đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

II. Hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0

III. Giá trị lớn nhất bằng 2017.

IV. Hàm số luôn nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Số khẳng định đúng là:

Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?