Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 4a. Bán kính đáy của hình trụ bằng

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)$=3x^2+sinx$ là

Cho tập A gồm 6 phần tử. Số tập con của A bằng

Tính $li{m}_{(x\to +\infty )}(x^3-3x^2+4)$

Cho hai số phức $z_1=1-3i và z_2=-2-5i$. Phần ảo của số phức $z_1-z_2$ là

Cho hình chóp S.ABC có AB=a,AC=$\sqrt{3}a$,SB>2a và $\widehat{ABC}=\widehat{BAS}=\widehat{BCS}$$={90}^0$. Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=3,BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, d(C,SA)=4.. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

Có 4 bóng xanh, 5 bóng đỏ và 6 bóng vàng. Chọn ngẫu nhiên ra 6 bóng, xác suất để chọn được 6 bóng có đủ 3 màu bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)=-1, f(4)=-8 và $\sqrt{x^3}\left(f^{\text{'}}\right(x){)}^2-f(x)$$=9\sqrt{x^3}-\sqrt{x}-3x$, $\forall x\in [1;4]$. Tích phân ${\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3|z+i|+3|z-i|+|z+$\overline{z}$-2| bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1),B(2;0;1),C(-2;2;3). Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng (ABC) qua trực tâm H của tam giác ABC và cùng tạo với các đường thẳng AB, AC một góc $\alpha <45°$ có một véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}$(a;b;c) với c là một số nguyên tố. Giá trị của biểu thức ab+bc+ca bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$ có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến (C) với M,N là các tiếp điểm và MN=4. Tổng các phần tử của S bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn $u_1+u_2+...+u_{2018}$$=4(u_1+u_2+...+u_{1009})$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=${\log }_3^2{u}_2+{\log }_3^2{u}_5+{\log }_3^2{u}_{14}$ bằng

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+2m+3$ ba điểm cực trị A,B,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác sao cho: tỉ số giữa diện tích của tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{9}$.

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích các hình phẳng (A),(B),(C),(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) và trục hoành lượt bằng 6;3;12;2. Tích phân ${\int }_{-3}^1\left(2f\right(2x+1)+1)dx$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, biết rằng có n mặt phẳng dạng $\left(P_i\right)$:$x+a_{i}y+b_{i}z+c_i$=0 (i=1,2,...,n) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục toạ độ lần lượt tại A,B,C khác gốc toạ độ O sao cho O.ABC là hình chóp đều. Giá trị của biểu thức $S=a_1+a_2+...+a_n$ bằng

Cho số phức z thoả mãn |z|=2 và $|z^2+1|=4$. Tính $|z+\overline{z}|+|z-\overline{z}|$.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=f(x+m) nghịch biến trên khoảng (0;1).

Có bao nhiêu số nguyên $m\in (0;2018)$ để phương trình $m+10x=m{e}^x$ có hai nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $(cos3x+m{)}^3+2m=10cosx$ có nghiệm thực.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AD=8,CD=6,AC'=12. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A′B′C′D′.

Trên đoạn [1;4] các hàm số $f\left(x\right)=x^2+px+q$; $g\left(x\right)=x+\frac{4}{x^2}$ có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;4] là?

Cho ${\int }_1^2(x+1)/(x^2+xlnx)dx$=ln⁡(ln⁡a+b) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức ab+a+b bằng

Cho số phức $z=m-2+(m^2-1)i$, với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Có bao nhiêu số nguyên m<10 để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0),B(-3;0;2) và mặt phẳng (P):x+y+z-5=0. Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho MA=MB=$3\sqrt{2}$. Tính ab+bc+ca.

Hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $(1+x{)}^5(1+x^2{)}^5$ là

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và $\widehat{BSC}={60}^0$. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. Góc giữa mặt phẳng (ABC) và các đường thẳng OA,OB lần lượt là $30°$ và $45°$. Tính góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC).

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(log\right(10x){)}^2-3log(100x)$$=-5$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-2), B(3;-4;0), C(1;2;-1). Phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là

Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sáu chấm bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O,d(O,(SAB))=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2017 là 200 triệu đồng. Biết cứ sau mỗi năm tổng số tiền dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty cho cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả ba năm 2017, 2018 và 2019 là

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+2^{2018}=0$. Tính $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng d:$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=1+2t\\ z=-1+3t\end{array}\right.$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+1$ với trục Ox là