Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Tính giá trị của biểu thức $A=9^{{\log }_{3}6}+{10}^{1+\log 2}-4^{{\log }_{16}9}.$ 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+x-6}{x-2}khix>2\\ -2ax+1khix\le 2\end{array}\right.$. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2 

Đạo hàm của hàm số $y={\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y=x^3+3x^2-9x-7$ trên đoạn [-1;2] là:

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng $\left(P\right):-2x+y-3z+1=0.$ Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x}-2.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{1-x}$ lần lượt là:

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-x^4+\left(m-2\right)x^2+4$ có ba điểm cực trị.

Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $B_1,C_1$ lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính theo a bán kính R của mặt cầu đi qua năm điểm $A,B,C,B_1,C_1$ 

Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0 Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi $x=f\left(t\right)=-6+2t-\frac{1}{2}{t}^2$ và vị trí của chất điểm B được cho bởi $x=g\left(t\right)=4\sin t.$ Gọi $t_1$ là thời điểm đầu tiên và $t_2$ là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo $t_1$và $t_2$độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm $t_1$ đến thời điểm $t_2$

Cho biểu thức $A=\log \left(2017+\log \left(2016+\log \left(2015+\log \left(\mathrm{...}+\log \left(3+\log 2\right)\mathrm{...}\right)\right)\right)\right).$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.

Cho phương trình $\text{tanx+tan}\left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1.$ Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại $B\text{,\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}AC=a\sqrt{2},$ mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên $\left(SAB\right)\text{, }\left(SBC\right)$ tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60°.$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình $x{.2}^x=x\left(x-m+1\right)+m\left(2^x-1\right)$ có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất $S_{max}$ của hình thang.

Một hình hộp chữ nhật có kích thước $a\left(cm\right)\times b\left(cm\right)\times c\left(cm\right),$ trong đó a, b, c là các số nguyên và $1\le a\le b\le c.$ Gọi $V\left(c{m}^3\right)$ và $S\left(c{m}^2\right)$ lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = S tìm số các bộ ba số (a,b,c) 

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)\text{,\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}AC=AD=4\text{,\hspace{0.17em}}AB=3,BC=5.$ Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. 

Đặt $g\left(x\right)=f\left[g\left(x\right)\right].$ Tìm số nghiệm của phương trình $g\left(x\right)=0$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)=f\left(m\right)$ có ba nghiệm phân biệt

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2\left(2-x\right)\left(x+3\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. 

Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $\alpha .$  Tìm $\alpha .$

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Cho khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB'D' 

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(1+x^2\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(1-x^2\right)=0$ 

Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối trụ đó