$\underset{x\to 2^{2018}}{\lim }\frac{x^2-4^{2018}}{x-2^{2018}}$ bằng

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018  của tham số m để phương trình ${\log }_6\left(2018x+m\right)={\log }_4\left(1009x\right)$ có nghiệm là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu $\left(S_2\right)$ có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $\left(S_1\right)\left(S_2\right)$. Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng?

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng $y=9x-14$ sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C).

Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển ${\left(1+x+x^2+x^3\right)}^{10}$

Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết $\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f\left(-x\right)dx=2$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(-2x\right)dx=4$. Tính $I=\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và $\left(O^{\text{'}};R\right),O{O}^{\text{'}}=4R$. Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A, B sao cho $AB=R\sqrt{3}$. Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng $60°$. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{\text{'}}=x^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều  cạnh  a,  cạnh  bên  SA  vuông  góc  với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng có $u_3+u_{13}=80$. Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:

Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}$. Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với  đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(2;-2;1\right),B\left(1;-1;3\right)$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)>0$ là:

Với mọi số thực dương a, b, x, y và $a,b\ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai?

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1-x^2\right)$ là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z-1=0$ theo một đường tròn bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

Số nghiệm chung của hai phương trình: $4{\cos }^{2}x-3=0$ và $2\sin x+1=0$ trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ bằng:

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4+m{x}^2$ đạt cực tiểu tại x = 0.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{x^2}\left(x^3-4x\right)$. Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

Thể  tích  khối  tròn  xoay  do  hình  phẳng  giới  hạn  bởi các đường $y=\frac{x}{4};y=0;x=1;x=4$ quay quanh trục Ox là:

Cho hàm số $y={\log }_{5}x$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của BC, SA, $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), tan $\alpha$ bằng:

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Cho các số a, b, c, d thỏa mãn $0<a<b<1<c<d$. Số lớn nhất trong các số ${\log }_{a}b,{\log }_{b}c,{\log }_{c}d,{\log }_{d}a$

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2{\log }_2\left(2x-2\right)+{\log }_2{\left(x-3\right)}^2=2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Phương trình $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$ có nghiệm là:

$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Đồ thị hàm số $y=15x^4-3x^2-2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Tích phân $\underset{0}{\overset{100}{\int }}x.e^{2x}dx$ bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0$ có bán kính bằng