Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng $\left(a;b\right)$. Xét các mệnh đề sau: 

 I.  Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a;b\right)$ thì $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right).$

II. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(a;b\right).$

III. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[a;b\right]$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm  số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên đoạn $\left[a;b\right].$

Số mệnh đề đúng là:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$

Cho hàm số $y=\frac{2018}{x-1}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các hàm số lũy thừa $y=x^{\alpha },y=x^{\beta },y=x^{\gamma }$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là:

Cho hàm số $y={\sin }^{2}x.$ Mệnh đề  nào sau đây đúng?

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích khối nón là :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$.

Tìm đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(2x+1\right).$

Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa $10m^3$ nước. Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5m và chiều rộng 2m. Khi đó chiều cao của bể nước là:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

Cho khai triển ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6$ với $x>0$. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển trên.

Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Khối đa diện đều loại $\left\{5,3\right\}$ có tên gọi nào dưới đây?

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF :

Cho $a>0,a\ne 1$ và x,y là hai số thực thỏa mãn $xy>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho đường thẳng  cố định, đường thẳng d₁ song song và cách d₂ một khoảng cách không đổi. Khi d₁ quay quanh d₂ ta được

Đồ thị như  hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số y= f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{2x+1}$ trên đoạn $\left[1;2\right]$ là:

Với các số thực a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-\text{3}x\right)}^{-4}.$

Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m-3$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác cân.

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trình f(x)+2 = 0 là:

Đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^4+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho số thực a > 0. Gỉa sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn $f\left(x\right).f\left(a-x\right)=1.$ Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{a}{\int }}\frac{1}{1+f\left(x\right)}dx$ 

Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z+9=0.$  Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}\left(3;4;-4\right)$ cắt (P) tại điểm B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90°$ Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A’B’ và CC’. Khi đó CB’ song song với 

Cho tứ diện S.ABC. Gọi I trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song (SIC). Thiết diện tạo bởi $\left(\alpha \right)$ với tứ diện S.ABC là

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;6]. Đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ trên đoạn [0;6] được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số $y={\left[f\left(x\right)\right]}^2$ có tối đa bao nhiêu cực trị

Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giớiB

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2018x}$ 

Có bao nhiêu số nguyên trên [0;10] nghiệm đúng bất phương trình ${\log }_2\left(3x-4\right)>{\log }_2\left(x-1\right)$ 

Cho số phức $z=6+7i$. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-6z+13=0.$ Tính $\left|z_0+1-i\right|$ 

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\left({\Delta }_1\right):\left\{\begin{array}{l}x=-3+2t\\ y=1-t\\ z=-1+4t\end{array}\right.$ và $\left({\Delta }_2\right):\frac{x+4}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-4}{-1}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?