Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng $5\pi a^2$ và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right),SA=a\sqrt{6}.$ Gọi $\alpha$ là góc giữa SC và mp  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {5;3}

Trong C, phương trình $\frac{4}{z+1}=1-i$ có nghiệm 

Họ nguyên hàm của $f\left(x\right)=x^2-\frac{1}{x\left(x+1\right)}$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=x-\frac{1}{3^x\ln 3}.$ Khi đó đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ là

Giá trị của $P={\log }_{\frac{1}{\sqrt[3]{a}}}\frac{\sqrt[3]{a^2}.\sqrt[4]{a^5}}{\sqrt[5]{a^3}}\left(a>0,a\ne 1\right)$ là

Giá trị của m để đồ thị y = mx + 4 và $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có 2 điểm chung là

Hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x}-1}$ đồng biến trên khoảng nào ?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Giá trị của $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^3-3x^2+2}{x^2-4x+3}$ bằng

Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau ?

Cho khối chớp S.ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối chóp ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2-t\left(t\in R\right)\\ z=4+t\end{array}\right..$ Véctơ nào dưới đâu là vectơ chỉ phương của d ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;3;2\right)$ và $B\left(5;1;4\right)$. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

Phương trình đường thẳng d : $\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=-6t\\ z=1+2t\end{array}\right.$. Đi qua điểm ?

Số phức z = a + bi thỏa mãn $2z+\overline{z}-5+i=0$. Tính 3a + 2b?

Kết quả của tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}coxdx$ bằng bao nhiêu?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=x^{2017}.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log \left(x^3-3x+2\right)$

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$, có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây sai

Hàm số $y=x^3-3x^2+3x-4$ có bao nhiêu cực trị ?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Cho hàm số f(x) xác định trên $R\backslash \left\{-2;1\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2+x-2},f\left(-3\right)-f\left(3\right)=0$ và $f\left(0\right)=\frac{1}{3}.$ Giá trị biểu thức $f\left(-4\right)+f\left(-1\right)-f\left(4\right)$ bằng

Cho lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có thể tích bằng $6a^3$ . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh $A{A}^{\text{'}},B{B}^{\text{'}},C{C}^{\text{'}}$ sao cho $\frac{AM}{AA\text{'}}=\frac{1}{2},\frac{BN}{BB\text{'}}=\frac{2}{3}.$ Tính thể tích $V^{\text{'}}$ của khối đa diện ABC.MNP

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $\left[0;10\pi \right]$ của phương trình ${\sin }^{2}2\mathrm{x}+3\sin 2\mathrm{x}+2=0$ 

Trong không gian tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A\left(1;0;-1\right), B\left(2;3;-1\right), C\left(-2;1;1\right)$. Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp cảu tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-2) và đường thẳng $\Delta :\frac{x+2}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+3}{2}.$ Phương trình mặt cầu tâm A, cắt $∆$ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $M\left(2;0;0\right),N\left(1;1;1\right).$ Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại $B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right)\left(b>0,c>0\right).$ Hệ thức nào dứoi đây là đúng?

Cho phương trình $2.5^x-\left(m+2\right)5^x+2m-1=0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in \left[0;2018\right]$ để phương trình có nghiệm?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{d\mathrm{x}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=a\sqrt{b}-\frac{8}{3}\sqrt{a}+\frac{2}{3}\left(a,b\in N^{*}\right).$ Tính a + 2b 

Cho hai số phức $z_1,z_2$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_1,M_2$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^2+y^2=1$ và $\left|z_1-z_2\right|=1.$ Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_1+z_2\right|$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-9\right){\left(x-4\right)}^2.$ Xét hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$ trên R Trong các phát biểu sau:

I. Hàm số $y=g\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$ 

II. Hàm số $y=g\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$

III. Hàm số $y=g\left(x\right)$ có 5 điểm cực trị

IV. $\underset{}{}$$\underset{x\in R}{Min}g\left(x\right)=f\left(9\right)$ 

Số phát biểu đúng là

Cho x, y là các số thực dương thay đổi. Xét hình chóp S.ABC có $SA = x,BC = y,$ các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S,ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x.y bằng

Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau

Cho hàm số $y=f\left(x\right)>0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $\left[0;1\right]$ và thỏa mãn:

$g\left(x\right)=1+2018\underset{0}{\overset{x}{\int }}f\left(t\right)dt,g\left(x\right)=f^2\left(x\right).$ Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{g\left(x\right)}d\mathrm{x}$

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(2;1;0\right),C\left(4;-3;-2\right),D\left(3;-2;1\right),E\left(1;1;-1\right).$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: $f\left(x\right)>0\forall x\in R,f\text{'}\left(x\right)=-e^x.f^2\left(x\right)\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=\frac{1}{2}.$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0=\ln 2$ là:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{\mathrm{x}}^2+c\mathrm{x}+d$ đạt cực trị tại các điểm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1\in \left(-1;0\right);x_2\in \left(1;2\right).$ Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left(x_1;x_2\right).$ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?