Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

Một hình chữ nhật có chu vi 300cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5cm và giảm chiều dài 5 cm thì diện tích tăng 275 cm². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB.

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-my=m\left(1\right)\\ mx+y=1\left(2\right)\end{array}\right.$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=\frac{7}{2}-m\\ 4x-y=5m\end{array}\right.$ . Có bao nhiêu giá trị của m mà  để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x² + 2y² = $\frac{25}{16}$

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{7}{\sqrt{x}-7}-\frac{4}{\sqrt{y}+6}=\frac{5}{3}\\ \frac{5}{\sqrt{x}-7}+\frac{3}{\sqrt{y}+6}=2\frac{1}{6}\end{array}\right.$ có tính chất là:

Tìm a, b để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2ax+by=-1\\ bx-ay=5\end{array}\right.$ có nghiệm là (3; −4)

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+\frac{y}{2}=\frac{2x-3}{2}\\ \frac{x}{2}+3y=\frac{25-9y}{8}\end{array}\right.$ 

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(m-1\right)x+y=2\\ mx+y=m+1\end{array}\right.$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (−4; −2); B (2; 1)

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(2x+4\right)\left(6-y\right)=\left(11-x\right)\left(2y+6\right)\\ 3\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\left(3x+4\right)\left(y+2\right)\end{array}\right.$ tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Tìm a, b để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4ax+2by=-3\\ 3bx+ay=8\end{array}\right.$ có nghiệm là (2; −3)

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{array}{c}\frac{x}{+}=\frac{x}{-}\\ \frac{x}{4}=\frac{y}{2}+1\end{array}$

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\ x-3y=7x-4y-17\end{array}\right.$ là?

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1\\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1\end{array}\right.$ cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}+y=3\\ \frac{1}{x}-2y=4\end{array}\right.$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{x}{y}$ 

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}0,3\sqrt{x}+0,5\sqrt{y}=3\\ 1,5\sqrt{x}-2\sqrt{y}=1,5\end{array}\right.$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{y}=2\\ 2x-\frac{3}{y}=1\end{array}\right.$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{5}{x}$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4\sqrt{x}-3\sqrt{y}=4\\ 2\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\end{array}\right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình  $\{\begin{array}{c}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\ 2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{array}$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=1\\ 4x+y=9\end{array}\right.$ 

 Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=1\\ x+y\sqrt{3}=\sqrt{2}\end{array}\right.$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3$\sqrt{3}$y

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}8x+7y=16\\ 8x-3y=-24\end{array}\right.$. Nghiệm của hệ phương trình là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3\end{array}\right.$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=m+3\\ 2x-3y=m\end{array}\right.$(m là tham số).

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức

P (x) = mx³ + (m – 2)x² – (3n – 5)x – 4n đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{15x}{\sqrt{y}}-\frac{7\sqrt{x}}{y}=9\\ \frac{4x}{\sqrt{y}}+\frac{9\sqrt{x}}{y}=5\end{array}\right.$ .

Nếu đặt $\frac{x}{\sqrt{y}}=a$ ;$\frac{\sqrt{x}}{y}=b$ với x > 0; y > 0) ta được hệ phương trình mới là?

Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3ax+y=b\\ 2ax-2by\end{array}\right.$ có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{3x-9y}+\frac{6}{x+\sqrt{y}}=3\\ \frac{4}{x-3y}-\frac{9}{x+\sqrt{y}}=1\end{array}\right.\left(y\ge 0;x\ne 3y\right)$ .

Nếu đặt $\frac{1}{x-3y}=a$ ; $\frac{1}{x}$ ta được hệ phương trình mới là:

Biết nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{4}\\ \frac{5}{6x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\end{array}\right.$ là (x; y). Tính x − 3y

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-7y=8\\ 1-x+3y=21\end{array}\right.$có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Cho hai đường thẳng

d₁: mx – 2(3n + 2)y = 18

và d₂: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để d₁, d₂ cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+by=a\\ bx+ay=5\end{array}\right.$ có nghiệm x = 1; y = 3.

Tính 10(a + b)

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{2x+y}+\frac{5}{x+2y}=\frac{5}{6}\\ \frac{3}{2x+y}-\frac{4}{x+2y}=-\frac{3}{5}\end{array}\right.$ .

Nếu đặt $\frac{1}{2x+y}$ =a; $\frac{1}{x}$ =b ta được hệ phương trình mới là?

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

Biết nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1\\ \frac{3}{x}+\frac{4}{y}=5\end{array}\right.$ là (x; y). Tính 9x + 2y

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

Cho hai đường thẳng

d₁: mx – 2(3n + 2)y = 6 và

d₂: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+by=-4\\ bx-ay=-5\end{array}\right.$

Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+by=-1\\ bx-2ay=1\end{array}\right.$

 Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b