Tích các nghiệm của phương trình $(x^2+2x-5{)}^2=(x^2-x+5{)}^2$ là:

Phương trình $\left(\frac{1+x}{1-x}-\frac{1-x}{1+x}\right):\left(\frac{1+x}{1-x}-1\right)=\frac{3}{14-x}$ có nghiệm là:

Phương trình $\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{-9}{x^2-5x+6}$ có số nghiệm là:

Phương trình $(x+1{)}^4-5(x+1{)}^2-84=0$ có tổng các nghiệm là:

Phương trình $x^4$ - 6$x^2$ - 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm

Tìm các giá trị của m để phương trình m${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + (2m – 1)x + ${\mathrm{m}}^2$ – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Tìm giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${\mathrm{x}}_1(1-{\mathrm{x}}_2)+{\mathrm{x}}_2(2–{\mathrm{x}}_1)$ < 4

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m + 4)x + ${\mathrm{m}}^2$ – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn A = ${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2-3{\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2$ đạt giá trị lớn nhất

Biết rằng phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Biết rằng phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – (2a – 1)x – 4a − 3  = 0 luôn có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$ = 23

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${{\mathrm{x}}_1}^3 + {{\mathrm{x}}_2}^3$ = 8

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − mx – m − 1 = 0 có hai nghiệm ${\text{x}}_{\text{1}}{\text{; x}}_{\text{2}}$ thỏa mãn ${{\mathrm{x}}_1}^3+{{\mathrm{x}}_2}^3$ = −1

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn $3{\mathrm{x}}_1+2{\mathrm{x}}_2$ = 1

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để ${\mathrm{x}}^2$ + 3x – m = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn $2{\mathrm{x}}_1 + 3{\mathrm{x}}_2$ = 13

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${{\mathrm{x}}_1}^2 + {{\mathrm{x}}_2}^2$ = 10

Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình 2${\mathrm{x}}^2$ − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = ${{\mathrm{x}}_1}^3 + {{\mathrm{x}}_2}^3$

Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = ${{\mathrm{x}}_1}^3 + {{\mathrm{x}}_2}^3$

Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình −2${\mathrm{x}}^2$ − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $\mathrm{N}=\frac{1}{{\mathrm{x}}_1+3}+\frac{1}{{\mathrm{x}}_2+3}$

Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình 2${\mathrm{x}}^2$ − 11x + 3 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = ${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ của phương trình thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2=1\\ {{\mathrm{x}}_1}^2-{{\mathrm{x}}_2}^2=7\end{array}\right.$

Tìm giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + 2(m + 1)x + 4m = 0 có ${\mathrm{x}}_1({\mathrm{x}}_{2 }–2)+{\mathrm{x}}_2({\mathrm{x}}_1-2)$ > 6

Tìm giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ và biểu thức A = ${({\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1)${\mathrm{x}}^2$ + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Cho phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Tìm các giá trị của m để phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình −${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $\mathrm{N}=\frac{1}{{\mathrm{x}}_1+2}+\frac{1}{{\mathrm{x}}_2+2}$

Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = ${{\mathrm{x}}_1}^2$ + ${{\mathrm{x}}_2}^2$

Biết rằng phương trình m${\mathrm{x}}^2$ + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m$\ne$0) luôn có nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ với mọi m. Tìm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ theo m

Biết rằng phương trình (m – 2)${\mathrm{x}}^2$ – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m$\ne$2) luôn có nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ với mọi m. Tìm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ theo m

Lập phương trình nhận hai số 2 + $\sqrt{7}$ và 2 − $\sqrt{7}$ làm nghiệm

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

Tìm hai nghiệm của phương trình 5${\mathrm{x}}^2$ + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5${\mathrm{x}}^2$ + 21x − 26 = 0 sau thành nhân tử.

Tìm hai nghiệm của phương trình 18${\mathrm{x}}^2$ + 23x + 5 = 0  sau đó phân tích đa thức A = 18x² + 23x + 5 = 0 sau thành nhân tử.