Một tứ giác nội tiếp đường tròn là

Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Trường hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp

Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?

Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.

Tìm khẳng định sai ?

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Tìm khẳng định đúng nhất?

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E. . Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B.

Chọn khẳng định sai ?

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. Tìm khẳng định sai

Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Lấy điểm M bất kì nằm trên đường tròn (O). Gọi P là giao điểm của MB và đường vuông góc với AB tại C. Chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và $\widehat{BAD} ={70}^0 thì \widehat{BCM}= ?$

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF và Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là :

Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1) . Chọn khẳng định sai?

Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây MN có độ dài bằng bán kính R của đường tròn, M thuộc cung AN. Các tia AM và BN cắt nhau ở I, dây AN và BM cắt nhau ở K. Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Tính diện tích đó theo bán kính R.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), gọi H là trực tâm, I và O là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC, đồng thời AH bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có các nhận xét sau:

(I): O nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc ${120}^o$

(II): I nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc ${120}^o$

(II): H trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc ${120}^o$

Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm C di chuyển trên đường tròn tâm B bán kính BA. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn (B; BA)

Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho $MI = \frac{3}{2}MB$. Quỹ tích các điểm I là:

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Quỹ tích các điểm I là:

Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại I. Từ A kẻ các đường vuông góc với BC, CD, DB thứ tự tại H, E, K. Xét các khẳng định sau:

I. Bốn điểm A, H, C, E nằm trên một đường tròn

II. Bốn điểm A, K, D, E nằm trên một đường tròn

III. Bốn điểm A, H, K, B nằm trên một đường tròn

IV. Bốn điểm K, I, E, H nằm trên một đường tròn

Chọn khẳng định đúng

Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho $2M{B}^2=M{A}^2–M{C}^2$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho $2M{A}^2=M{B}^2–M{C}^2$

Cho tam giác đều ABC. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho $M{B}^2=M{A}^2+M{C}^2$

Cho tam giác đều ABC. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho $M{A}^2=M{B}^2+M{C}^2$

Cho đoạn thẳng AB = 10cm, M là trung điểm của AB. Quỹ tích các điểm C trong mặt phẳng thỏa mãn tam giác ABC có $C{A}^2+C{B}^2=100$ là:

Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn $\widehat{PBA}+\widehat{PCA}=\widehat{PBC}+\widehat{PCB}$. Xét các khẳng định sau:

I. P nhìn đoạn BC dưới một góc ${90}^o+\frac{1}{2}\widehat{BAC}$

II. I nhìn đoạn BC dưới một góc ${90}^o+\frac{1}{2}\widehat{BAC}$

Kết luận nào sau đây đúng?

Cho các hình vuông ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình vuông đó.

Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình thoi đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M khi A di động.

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho MC = MA. Các điểm nào dưới đây cùng thuộc một đường tròn?

Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng ${60}^o$. Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Tìm quỹ tích điểm D

Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng ${50}^o$. Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Tìm quỹ tích điểm D

Sắp xếp các bước dựng cung chứa góc $\alpha$ thích hợp

1. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.

2. Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở giữa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. Cung AmB được như hình vẽ như trên là một cung chứa góc $\alpha$

3. Vẽ tia Ax tạo với AB một góc $\alpha$

4. Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d.

Cho hình vẽ sau, chọn kết luận đúng:

Với đoạn thẳng AB và góc $\left(0^o<\alpha <{180}^o\right)$ cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\widehat{AMB}=\alpha$ là:

Đường tròn đường kính CD là quỹ tích của điểm nào dưới đây?

Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là:

Cho hai điểm B và C cố định. Lấy A là điểm bất kì sao cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm H

Cho hai điểm B và C cố định, lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC vuông tại A.

Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và AC. Tìm quỹ tích điểm N .