Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là

Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là

Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn

Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O), BD là đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Đường tròn $\left(O_1\right)$ đường kính DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Khi đó đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD cắt AC tại N thì:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng a. Biết rằng $AC\perp BD$. Khi đó để AB + CD đạt giá trị lớn nhất thì?

Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.  tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chọn câu sai:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc với CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết $\widehat{BCA}={30}^o$. Số đo $\widehat{ADH}$ là:

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và $\widehat{A}=\partial (0^o<\partial <{90}^o)$. Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Số đo góc $\widehat{BDM}$ là:

Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là:

Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc $\widehat{OGH}$ có số đo là:

Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy $M\in OA (M\ne O, A)$. Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Gọi H là giao điểm của AC và d, F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). M là điểm chính giữa cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD và AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G. Khi đó, kết luận không đúng là:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF $(D\in BC, E\in AC, F\in AB)$ cắt nhau tại H. Khi đó ta có:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H. Khẳng định nào đúng?

Trên các cạnh BC, CD của hình vuông ABCD ta lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\widehat{MAN}={45}^o.$ Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P, Q. Năm điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn?

Trên các cạnh BC, CD của hình vuông ABCD ta lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\widehat{MAN}={45}^o$. Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P, Q.

(I): Tứ giác ABMQ nội tiếp

(II): Tứ giác ADNP nội tiếp

Chọn kết luận đúng:

Tia phân giác góc $\widehat{BAD}$ của hình bình hành ABCD cắt các đường thẳng BC và DC lần lượt tại hai điểm M và N. Dựng ra phía ngoài hình bình hành ABCD tam giác cân MCO với $\widehat{MOC}=\widehat{BAD}$. Khi đó:

Cho $∆$ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tam giác ACF là tam giác?

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ $CK\perp AE$ tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tích AH. AB bằng:

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P $(P\ne C)$. Khi đó:

Cho $∆ABC$ cân tại A có $\widehat{BAC}={130}^o$. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, kẻ $Bx\perp BA; Cy\perp CA$, Bx và Cy cắt nhau tại D. Chọn đáp án sai:

Cho $△ABC$ cân tại A có $\widehat{BAC}={120}^o$. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy D sao cho BCD là tam giác đều. Khi đó:

Cho hình vẽ dưới đây:

Số đo góc $\widehat{BAD}$ là:

Cho hình vẽ dưới đây:

Khi đó mệnh đề đúng là:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ $CK\perp AE$ tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tứ giác AHCK là:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ AC (cung CM < cung AM). Vẽ MH vuông góc với BC tại H, vẽ MI vuông góc với AC tại I. Chọn câu đúng:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Chọn đáp án đúng:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E kẻ CK vuông góc AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chọn câu đúng:

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và $\widehat{BAD}={80}^o$ thì $\widehat{BCM}=?$

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và $\widehat{BAD}={70}^o$ thì $\widehat{BCM}=?$

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chọn câu đúng:

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chọn câu sai:

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1). Chọn khẳng định sai?

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong đường tròn:

Phát biểu nào sau đây là sai?

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng