Tìm hai số u và v, biết:

 u + v = 20, uv = 99;

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình sau:

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình sau:

x2 – 12x + 8 = 0;

Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng –11 , tích của chúng bằng 28.

Vuông đố Tròn: “Hãy tìm một phương trình bậc hai mà tổng và tích các nghiệm của phương trình là hai số đối nhau.”

Tròn trả lời: “Tớ tìm ra rồi! Đó là phương trình x2 + x + 1 = 0”.

Em có đồng ý với ý kiến của Tròn không? Vì sao?

Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau:

biết phương trình có một nghiệm là

Cho phương trình 2x2 – 7x + 5 = 0.

Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

Tròn nói: “Không cần giải, tớ biết ngay tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – x + 1 = 0 đều bằng 1”.

Ý kiến của em thế nào?

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai sau:

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai sau:

2x2 – 7x + 3 = 0;

Từ kết quả HĐ1, hãy tính x1 + x2 và x1x2.

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Giả sử ∆ = b2 – 4ac ≥ 0.

Nhắc lại công thức tính hai nghiệm x1, x2 của phương trình trên.

Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 m2 để trồng rau. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hoá bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) với 30 ≤ x ≤ 50, trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?

Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là 200 cm3. Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a)

b)

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải phương trình sau:

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải phương trình sau:

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải phương trình sau:

Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a.