Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).

d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).

c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC

Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70$m^2$.

Cho phương trình (ẩn x) : $x^2$ – 2mx – 4m – 4 = 0(1)

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=13$ = 13

Cho phương trình (ẩn x) :$x^2$ – 2mx – 4m – 4 = 0(1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi Giá trị của m.

b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y= $x^2$/4

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

c) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{5}x-2y=7\\ x-\sqrt{5}y=2\sqrt{5}\end{array}\right.$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

b) $x^4$– 5x + 4 = 0

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3$x^2$ – 7x + 2 = 0

Cho hình nón đỉnh S, bán kính đường tròn đáy là R, chiều cao SH= R$\sqrt{3}$ (cm).

b) Giả sử AB = R$\sqrt{3}$ là một dây cung của đáy. Tính diện tích tam giác SAB.

Cho hình nón đỉnh S, bán kính đường tròn đáy là R, chiều cao SH= R$\sqrt{3}$ (cm).

a) Tính thể tích hình nón.

Cho hình trụ có đường sinh bằng 10 cm và diện tích xung quanh của hình trụ bằng 160π ($c{m}^2$ ). Tính:

b) Thể tích của hình trụ.

Phần tự luận

Cho hình trụ có đường sinh bằng 10 cm và diện tích xung quanh của hình trụ bằng 160π ($c{m}^2$ ). Tính:

a) Diện tích toàn phần của hình trụ.

Diện tích mặt cầu có bán kính R = 2(cm) là:

Một hình cầu có diện tích mặt cầu là 100π ($c{m}^2$ ). Thể tích của hình cầu đó là:

Một mặt cầu có diện tích bằng 36π $c{m}^2$ thì bán kính của nó bằng:

Một hình nón có chiều cao là 12 cm, bán kính đường tròn đáy là 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm và diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Thể tích của hình trụ đó bằng:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Một hình trụ có đường cao là 5 cm và diện tích xung quanh bằng một nửa diện tích toàn phần. Bán kính đáy của hình trụ bằng:

Khi quay tam giác ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh góc vuông AC, được một hình nón. Biết rằng ∠(ABC) = ${60}^0$, BC = 8 cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

d) H và M đối xứng nhau qua BC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

c) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn

Phần tự luận

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CEHD nội tiếp

Độ dài của cung ${45}^0$ của đường tròn có bán kính là 5 cm

Cho hình vẽ, biết ∠(EQM) =${35}^0$ ; ∠(FNE) = ${45}^0$ . Tính số đo ∠(NFQ)

Qũy tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc ${120}^0$ là:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại một điểm M ở ngoài (O), biết ∠BAD = ${60}^0$ thì góc BMC bằng:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.

Cho đường tròn O và góc nội tiếp ∠BAC = ${50}^0$. Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:

Biết diện tích hình tròn là 64π ($c{m}^2$) . Chu vi hình tròn này bằng:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Trong một đường tròn:

Cho tam giác ABC, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC

c) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn

Cho tam giác ABC, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC

b) Chứng minh AB.AF = AC.AE

Cho tam giác ABC, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn

Cho phương trình $x^2$ + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0.

b) hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m

Cho phương trình $x^2$ + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt