Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh BD, BC, EC, ED sao cho $\text{MN // CD, MN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{CD; KI // CD, KI = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{CD;}$ $\text{NI // BE, NI = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BE; MK // BE, MK = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BE}$. Tứ giác MNIK là hình gì?

Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho $\text{IK\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}MN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BD, KM = IN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{CE}$ ; IK // BD, IN // CE. Tứ giác IKMN là hình gì?

Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi

Cho hình chữ nhật  ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD // BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác EMFN là hình gì?

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Các đường BE, DF cắt AC tại P, Q . Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu $\widehat{\text{ACD}}$  bằng

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo DB. Tứ giác AGCH là hình gì?

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA và $\text{MN // AC; MN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{AC}$ ; $\text{PQ // AC; PQ = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{AC}$;$\text{MQ = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BD}$ . Hình thang ABCD có thêm điều kiện nào dưới đây thì MNPQ là hình thoi?

Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm thuộc các cạnh MN, NP, PQ, QM và $\text{BC = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{QN, AB = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{MP, DC = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{MP}$ . Tứ giác ABCD là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và MD // AC, M′ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM′ là hình gì?

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai?

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ giác ABCD. E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và EF // AC, GH // AC, EH // BD, FG // BD. Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác EFGH là hình chữ nhật?

Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; $\text{ED = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{AC}$.M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; $\text{MN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BC}$ . Tứ giác MNED là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

Cho hình chữ nhật ABCD. E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và EF // AC, GH // AC; EH // BD, FG // BD. Tứ giác EFGH là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh AB, AC, BC và $\text{MP = }\frac{\text{AC}}{\text{2}}$, MP // AN. Tứ giác AMPN là hình gì?

Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết $\widehat{\text{AOD}}\text{ = 50}°,$ tính số đo $\widehat{\text{ABO}}$

Cho tam giác ABC, đường cao AH. I là trung điểm của AC, E đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

Hãy chọn câu đúng. Cho  với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của $\Delta ABC$  để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

Chọn câu sai. 

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi

Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi

Khẳng định nào sau đây là sai?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và $\text{EM = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BF; }$ $\text{EM // BF}$. Khi đó MNPQ là hình gì? Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Hình bình hành ABCD có $\widehat{A}-\widehat{B}=20°$. Số đo góc A bằng

Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Biết $\widehat{\text{BAC}}\text{ = 50}°$, số đo góc BDC là

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho  $\text{BE = DF < }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BD}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là

Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Khi đó:

Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm. Khi đó độ dài BD là

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?