Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau cho thích hợp:

$(3x + y)(3x – y) = \dots \dots \dots - y^2$

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau cho thích hợp:

$(x + y)(x^2 – xy + y^2) = x^3 + \dots \dots \dots$

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau cho thích hợp:

$2x^2(3x^2 – 5x + 1) = \dots \dots \dots – 10x^3 + 2x^2$

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức $A = 4x – x^2$

Tìm x biết:

$b) 2(x + 3) – x^2 – 3x = 0$

Tìm x biết:

$a) x^3 – 0,16x = 0$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$b) x^3 – x^2 – 5x + 125$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^2 – y^2 – 2y – 1$

Thực hiện các phép tính:

$d) D = (5x^3 + 14x^2 + 12x + 8) : (x + 2)$

Thực hiện các phép tính:

$c) C = {\left(x – y\right)}^3 : {\left(y – x\right)}^2$

Thực hiện các phép tính:

$b) B ={\left(x – 1\right)}^3 – 4x(x + 1\left)\right( x – 1) + 3(x – 1\left)\right(x^2 + x + 1)$

Phần tự luận (7 điểm)

Thực hiện các phép tính:

$a) A = (2x + 3\left)\right(4x^2 – 6x + 9) – 2(4x^3 – 1)$

Kết quả của phép chia $20a^2{b}^2{c}^2 : 4a{b}^{2}c$ là:

Chọn kết quả đúng:

Giá trị của biểu thức$x^2 – xy + x$tại x = 100 và y = 11 là:

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 2 và b chia cho 3 dư 1. Tích a.b chia cho 3 có số dư là:

Biết $2x(9x – 4) – 3x(6x – 7) = 26.$ Giá trị của x là:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:

${\left(2x + 3y\right)}^2 = 4x^2 + \dots + 9y^2$

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:

$8x^3 + 27 = (\dots + 3)(4x^2 – 6x + 9)$

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:

$(2x – 1)(4x^2 + 2x + 1) = \dots – 1$

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:

$x^2 – 9y^2 = (x + \dots )(x – \dots )$

Biết a + b + c = 0. Chứng minh $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc.$

Thực hiện các phép chia:

$b) (2x^3 – 9x^2 + 10x – 3) : (x – 3)$

Thực hiện các phép chia:

$a) (13x{y}^2 + 17x{y}^3 – 18y^2) : 6y^2$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$d) x^3 + 3x^2 – 3x – 1$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$c) x^2 + y^2 + xz + yz + 2xy$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$b) x^{2}y + 4xy + 4y – y^3$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) xy – 3x + 2y – 6$

c) Tìm x, y biết: $x^2 + y^2 – 2x + 4y + 5 = 0$

Tìm x, biết: $5x^3 – 3x^2 + 10x – 6 = 0$

Phần tự luận (7 điểm)

Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị của biểu thức:

$A = x(x^3 + y) – x^2(x^2 – y) – x^2(y – 1)$ tại x = –10 và y = 5

Kết quả của phép chia $x^{12}:{\left(-x\right)}^8$ là:

Phân tích đa thức $x^2 + 4x – y^2 + 4$ thành nhân tử, kết quả là:

Biết $a + b = –5 và ab = 6.$ Giá trị của biểu thức $a^3 + b^3$ là:

Chọn kết quả sai:

Giá trị của biểu thức $x(x – y) + y(x + y)$ tại x = 3 và y = –4 là:

Phép nhân $3x(2x^2 – 4x + 1)$ được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Khai triển ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3-x^3$ theo hằng đẳng thức ta được:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Khai triển $1+x^6$ theo hằng đẳng thức ta được:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Khai triển $a^3+b^3$ theo hằng đẳng thức ta được:

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $2^3-y^3=\left(\dots -\dots \right)\left(4+2y+y^2\right)$