Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; 81².

Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

a = 0,777…;          b = 0,70700700070000…;        c = $\frac{-1}{7}$;        d = $\sqrt{{\left(-7\right)}^2}$

Số nào trong các số:

$-\frac{16}{3};\sqrt{36};\sqrt{47};-2\pi ;\sqrt{0,01};2+\sqrt{7}$ là số vô tỉ?

Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng $\frac{3}{7}$?

$\sqrt{\frac{3^2}{7^2}};$           $\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{{91}^2}}$;                   $\frac{39}{91}$;              $\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{{91}^2}}$

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?

A. $\sqrt{0,1}=0,01$;

B. $\sqrt{16}=-4$;

C. $\sqrt{-0,09}=0,3$;

D. $\sqrt{0,04}=0,2$

Những số nào sau đây có căn bậc hai số học?

0,9; -4; 11; -100; $\frac{4}{5};\pi$.

Cho a = 25,4142135623730950488… là số thập phân có phần nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số $\sqrt{2}$. Số này có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Vì sao?

Cho hai số a = 2,4798; b = 3,(8).

a) Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn số a đến hàng phần mười và làm tròn số b với độ chính xác 0,5. Tính a’; b’ và so sánh a’ với a; b’ với b.

b) Sử dụng kết quả câu a) để giải thích kết luận sau đấy đúng:

2,4798 . 3,(8) = 10,2(3).

Kết quả của phép tính 1 : 1(3) bằng:

A. 0,(75);

B. 0,3;

C. 0,(3);

D. 0,75.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số $\frac{1}{7}$ (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?

Viết số thập phân 3,(5) dưới dạng phân số.

Trong các phân số: $\frac{13}{15};\frac{13}{4};\frac{-1}{18};\frac{11}{6};\frac{7}{20};\frac{-19}{50},$ gọi A là tập hợp các phân số được viết thành số thập phân hữu hạn và B là tập hợp các phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn. Liệt kê và viết các phần tử của hai tập hợp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Nỗi mỗi phân số ở cột bên trái với cách viết thập phân của nói ở cột bên phải:

Viết số thập phân 2,75 dưới dạng phân số tối giản.

Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?

$\frac{21}{60};\frac{-8}{125};\frac{28}{-63};\frac{37}{800}$

Tính giá trị của biểu thức: $A=\frac{{25}^6+5^4}{{25}^5+25}$.

Biết 1² + 2² + 3² + … + 8² + 9² = 285.

Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức:

2² + 4² + 6² + … + 16² + 18².

Để làm 24 cái bánh, cần $1\frac{3}{4}$ cốc bột mì. Bạn An muốn làm 8 cái bánh. Hỏi bạn An cần bao nhiêu cốc bột mì?

Bảng sau cho chúng ta đường kính xấp xỉ của một số hàn tinh.

Cho $a\in \mathbb{Q}$ và $a\ne 0$. Hãy viết a⁸ dưới dạng:

a) Tích của hai lũy thừa, trong đó có một thừa số là a³;

b) Lũy thừa của a²;

c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là a¹⁰.

Tìm x, biết:

a) 0,7².x = 0,49²

b) x : (-0,5)³ = (-0,5)².

Tính:

a) 5 – $\left(1+\frac{1}{3}\right):\left(1-\frac{1}{3}\right)$

b) $\left(1+\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)-\left(1-\frac{5}{4}\right)+\left(2022-\frac{2}{3}\right)$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Mọi số nguyên đều là số tự nhiên;

B. Mọi số hữu tỉ đều là số nguyên;

C. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ;

D. Mọi phân số đều là số nguyên.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số;

B. Trên trục số, số hữu tỉ âm nằm bên trái điểm biểu diễn số 0;

C. Trên trục số, số hữu tỉ dương nằm bên phải điểm biểu diễn số 0;

D. Hai số hữu tỉ không phải luôn so sánh được với nhau.

Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{Z},b\ne 0$ là dương nếu:

A. a, b cùng dấu;

B. a, b khác dấu;

C. a = 0, b dương;

D. a, b là hai số tự nhiên.

Kết quả của phép nhân 4³.4⁹ là:

A. 4⁶;

B. 4¹⁰;

C. 16⁶;

D. 2²⁰.

Số $-\frac{1}{7}$ là:

A. Số tự nhiên;

B. Số nguyên;

C. Số hữu tỉ dương;

D. Số hữu tỉ.

Hãy viết một đẳng thức để mô tả tính trạng khi cân thăng bằng rồi tính khối lượng của quả bí đỏ (H.14)

Tìm x, biết:

a) (0,5)² + 2x = (0,7)²

b) x – $\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{7}-\frac{1}{3}$.

Tính:

$A=\left[\left(\frac{1}{81}-\frac{3}{162}\right).\frac{81}{17}+\frac{35}{34}\right]:\left[\left(\frac{9}{51}+\frac{7}{102}\right).\frac{102}{5}+2017\right]$

Tìm x, biết:

a) –x + $\frac{7}{4}=\frac{6}{5}-\frac{3}{4}$

b) 1 – 2x = $\frac{9}{8}+\frac{7}{5}:\frac{2}{5}$.

Tính giá trị của biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc:

a) A = (5,1 – 3,4) – (-3,4 + 5,1);

b) $D=-\left(\frac{5}{7}+\frac{7}{9}\right)-\left(-\frac{7}{9}+\frac{2}{7}\right)$.

Tính $A=\frac{{27}^{10}+9^5}{9^{13}+{27}^2}$.

Tìm số tự nhiên n, biết:

b) 4.3ⁿ = 324.

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$;

Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi một lũy thừa của 2, tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điển các lũy thừa của 2 còn thiếu vào các ô trống.

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:

a) (-5)⁷, biết (-5)⁶ = 15 625;

b) 2¹², biết 2¹¹ = 2048.

Bảng thống kê dưới đây ước lượng số dân của một số nước tại thời điểm năm 2020.

Tính giá trị của biểu thức:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.4+\frac{3}{4}$;

b) 4³ : 2⁵ + 3⁵ : 9².