Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 3 . (-20) = (-4) . 15;            

b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8.

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức.

7 : 21; $\frac{1}{5}:\frac{1}{2}$; $\frac{1}{4}:\frac{3}{4}$ ; 1,1 : 3,2; 1 : 2,5.

Hãy giải bài toán chia tiền lãi ở Hoạt động khởi động (trang 6).

Tìm ba số x, y, z, biết x + y + z = 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5.

a) Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 2 : 1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilôgam dừa và bao nhiêu kilôgam đường.

b) Dung và Thúy muốn làm mứt gừng theo công thức: Cứ 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn đã mua 600 g gừng. Hỏi hai bạn cần mua bao nhiêu gam đường?

c) Chị Chi có 10 quyển vở, chị chia cho hai em là An và Bình. Hãy tính số quyển vở được chia của mỗi em, cho biết tuổi của An và Bình lần lượt là 8; 12 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số tuổi.

Tìm hai số x, y biết rằng:

a) x + y = 30 và $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$;

b) x - y = -21 và $\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}$.

Cho tỉ lệ thức $\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$. Hãy tính các tỉ số $\frac{3+9}{7+21}$ và $\frac{3-9}{7-21}$ rồi so sánh chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Gọi m, n, p, q là số quyển vở được chia của bốn bạn Mai, Ngọc, Phú, Quang. Cho biết số điểm 10 đạt được của bốn bạn lần lượt là 12; 13; 14; 15 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số điểm 10. Hãy viết dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.

Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 4; 6. Hãy ghi dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.

Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài toán trong sách Bài tập Toán 7. Trong một giờ, số bài làm được của mỗi bạn lần lượt là 4; 3; 5. Cô giáo thưởng cho mỗi bạn số hình dán lần lượt là 8; 6; 10. Hãy so sánh tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn.

Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức x = 2y.

Từ đẳng thức 48 . 12 = 64 . 9, ta chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả gì?

Từ đẳng thức ad = bc, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì?

a) Từ tỉ lệ thức $\frac{48}{64}=\frac{9}{12}$, ta nhân cả hai vế với 64 . 12 thì có kết quả gì?

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, ta nhân cả hai vế với bd thì có kết quả gì?

Chứng minh các tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình hai loại máy tính đã nêu trong Hoạt động khám phá 1 tạo thành một tỉ lệ thức.

a) Từ các tỉ số $\frac{6}{5}$: 2 và $\frac{12}{5}$ : 4 có lập được một tỉ lệ thức hay không?

b) Hãy lập hai tỉ lệ thức từ bốn số 9; 2; 3; 6.

Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt là 227,6 × 324 và 170,7 × 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.

Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.

Hãy phân tích biểu đồ đoạn thẳng sau để trả lời các câu hỏi.

Bảng dữ liệu sau cho biết số ổ bánh mì bán được tại căng tin trường Kim Đồng vào các ngày trong tuần vừa qua. Em hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng dữ liệu này.

Tập đoàn X có 6 công ty A, B, C, D, E, F. Trong năm 2020, tỉ lệ doanh thu của mỗi công ty so với tổng doanh thu của mỗi công ty so với tổng doanh thu của tập đoàn được biểu thị như biểu đồ sau.

Tỉ lệ loại gạo xuất khẩu của Việt Nam năm 2020 được cho trong bảng dữ liệu sau đây. Em hãy biểu diễn thông tin từ bảng dữ liệu đã cho vào biểu đồ bên dưới.

Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh giỏi Toán của lớp 7B, ta được dãy số liệu sau: 8; 8; 8; 8,5; 9; 9; 9; 9,5; 10; 10.

Dữ liệu trên có đại diện cho kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7B hay không?

Bảng thống kê dưới đây biểu diễn dữ liệu về chỉ tiêu của gia đình bạn Lan. Em hãy phân loại dữ liệu trên hai tiêu chí định tính và định lượng.

- Làm việc theo tổ:

+ Mỗi tổ thống kê theo số lượng điểm số môn Toán từ 6,5 trở lên của các bạn trong tổ theo từng tháng: 9; 10; 11; 12.

+ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên.

- Lớp trưởng thu thập số liệu của các tổ và vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ lệ phần tram số học sinh đạt điểm tốt và khá của từng tổ so với cả lớp.

- Trình bày các báo cáo trước lớp:

+ Các tổ trưởng phân tích biểu đồ báo cáo của tổ.

+ Lớp trưởng phân tích biểu đồ báo cáo của lớp.

Hãy phân tích biểu đồ đoạn thẳng sau:

Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời câu hỏi.

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu của bảng thống kê sau:

Nếu quy ước rằng lượng mưa của mỗi tháng trong mùa mưa trên 100 mm, em hãy cho biết mùa mưa tại Thành phố Hồ Chí Minh thường bắt đầu từ tháng nào và đến tháng nào thì kết thúc.

Hãy phân tích biểu đồ đoạn thẳng sau:

Trong các đoạn thẳng tạo thành đường gấp khúc trong biểu đồ ở Ví dụ 2, em hãy cho biết:

a) Đoạn nào dốc lên? Đoạn nào dốc xuống?

b) Ngày nào lớp 7A thu gom được trên 100 chai nhựa?

Bảng dữ liệu sau cho biết số cá bắt được cất vó trong mỗi giờ từ 7 giờ đến 12 giờ của bạn Cát. Em hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng dữ liệu này.

Trong hình dưới đây, dãy số được ghi trên các điểm có đánh dấu theo thứ tự biểu diễn số li trà sữa bán được của tiệm Trân Châu vào các ngày trong tuần. Em hãy cho biết số li bán được trong các ngày thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm. Số liệu vừa đọc được tăng hay giảm?

Hãy nêu nhận xét của em về sự tăng hoặc giảm của số liệu theo thời gian trong bảng dữ liệu sau.

Hãy phân tích dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ sau:

Hãy biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau đây vào biểu đồ 3.

Biểu đồ 3:

Sử dụng các thông tin từ biểu đồ sau để trả lời các câu hỏi.

a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

b) Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn?

c) Tỉ lệ phần trăm của mỗi đối tượng so với toàn thể là bao nhiêu?

Dựa theo sự phân tích biểu đồ trên, trong buổi liên hoan cuối năm, lớp 7A nên mua những loại nước uống gì? Loại nào nên mua nhiều nhất?

Hãy phân tích dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ sau:

Hãy biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau đây vào biểu đồ 2.

Biểu đồ 2