Điểm thuộc đường thẳng $d:x-y-1=0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ là:

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $f\left(\sqrt{x^2+2x+2}\right)$ là:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) xác định theo f (x) có đạo hàm $g\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)+m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g (x) không có cực trị.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-ax+b}{x-1}$. Đặt $A=a-b,B=a+2b$. Để đồ thị hàm số có điểm cực đại $C\left(0;-1\right)$ thì tổng giá trị của A + 2B là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2-3x+2\right)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Số điểm cực trị của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{2017}$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\left(x^4-4\right)$. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Hàm số $y=-2x^4+4x^2+5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $y={\left(x^3-3x\right)}^e$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Hàm số $f\left(x\right)=2\sin 2x-3$ đạt cực tiểu tại:

Cho các hàm số

$$\begin{gathered} \left(I\right):y=x^2+3;\left(II\right):y=x^3+3x^2+3x-5; \\ \left(III\right):y=x-\frac{1}{x+2};\left(IV\right):y={\left(2x+1\right)}^7 \end{gathered}$$

Các hàm số không có cực trị là:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Gọi $A\left(x_1;y_1\right),B\left(x_2;y_2\right)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-4x^2-x+4$. Tính $P=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}$

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ là:

Số điểm cực trị của hàm số $y=\frac{5x-1}{x+2}$

Hàm số $y=x^4+2x^3-2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Chọn phát biểu đúng:

Chọn phát biểu đúng:

Nếu hàm số bậc ba có phương trình $y\text{'}=0$ có nghiệm kép hoặc vô nghiệm thì hàm số bậc ba đó:

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y\text{'}=0$ có:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các phát biểu sau:

1. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại $x_0$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua $x_0$

2. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ khi và chỉ khi $x_0$ là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ thì $x_0$ không phải là cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đã cho

4. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$

Các phát biểu đúng là:

Nếu $x_0$ là điểm cực đại của hàm số thì $\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)$ là:

Nếu $x_0$ là điểm cực đại của hàm số thì $f\left(x_0\right)$ là:

Nếu $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f\left(x_0\right)$ là:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a,b\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu $\left\{\begin{array}{c}f\text{'}\left(x_0\right)=0\\ f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0\end{array}\right.$ thì:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_0$ thì:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên (a;b). Nếu $f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu từ âm sang dương qua điểm $x_0$ thuộc (a;b) thì:

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^4+2m$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều?

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2+m^{2}x+m$ có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng: $y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$

Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+1-m$ tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc $45°$ ?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+4.$ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-6x+8$ (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+m$ có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)?