Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|x-3\right|\sqrt{x+1}$ trên đoạn $\left[0;4\right]$. Tính  $M+2N$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;4\right]$ và có đồ thị như hình vẽ:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ để bất phương trình $\left|f\left(x\right)+m\right|<2m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $\left[-1;4\right]$?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f\left(x+1\right)$ trên đoạn $\left[-1;0\right]$. Giá trị $a+A$ bằng:

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là:

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn $\left[0;2\right]$. Giá trị của $a+A$ bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^3-3x^2$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^4+2x^2-1$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{6-8x}{x^2+1}$ trên tập xác định của nó là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên R, có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty$, khi đó:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-3;7\right)$ và xác định tại hai điểm $x=-3;x=7$. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số f (x) xác định trên $\left[0;2\right]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

Cho biết GTLN của hàm số f (x) trên $\left[1;3\right]$ là M = - 2. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Tính M – m.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi: 

$P\left(x\right)=250000+0,08x+\frac{200000000}{x}$

Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

Khu chung cư Royal City có 250 căn hộ cho thuê. Nếu người ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi: $P\left(x\right) = -8x^2 + 3200x – 80000.$ Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu?

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

Xét hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

GTLN của hàm số y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; π] là

GTNN của hàm số $y = x + 2 + \frac{1}{(x - 1)}$ trên khoảng (1; +∞) là:

GTNN của hàm số $y = \frac{x}{x+2}$ trên nửa khoảng (-2;4] là

GTLN của hàm số $y=x^4-8x^2+16$ trên đoạn [-1;3] là

GTNN của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$ trên đoạn [-4;4] là

GTLN của hàm số $y = {\sin }^{2}x - \sqrt{3\cos x}$ trên đoạn [0; π] là

Tìm GTNN của hàm số $y=x^2-3x+5$ ?

Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

Tìm GTLN của hàm số $y=x-\sqrt{x^2+1}$ ?

GTLN của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên khoảng (0; 4) đạt được

GTLN của hàm số $y=-x^2+4x+7$ đạt được khi x bằng:

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: $C\left(x\right)=4000-14x+0,04x^2.$ Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}-x^2+3, -2\le x\le 0\\ 3-x, 0<x\le 3\\ x-3, 3<x\le 7\end{array}\right.$có đồ thị như hình bên là 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x(5-2x{)}^2$ trên [0; 3] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=5-\frac{1}{(x-1{)}^2}$ đạt được khi x nhận giá trị bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=-x^2+4$ là:

Cho hàm số $y=2x^4-(m+1)x^2-2$. Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là: