Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng $90°$. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng:

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H₁),(H₂) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r₁ ,h₁ ,r₂ ,h₂, $r_2=\frac{1}{2}{r}_1, h_2=2h_1$ thỏa mãn (tham khảo hình vẽ).

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm³, thể tích khối trụ (H₁) bằng:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng:

Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước . Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng.

Khối nón có bán kính (N) đáy bằng và 3 diện tích xung quanh bằng. Tính 15p thể tích V của khối nón (N):

Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30cm² và chu vi bằng 26cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của  hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:

Một hình trụ có bán kính đáy r = a độ dài đường sinh l = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4 , 2 và 3. Tích bán kính của ba hình cầu trên là:

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích khối nón là:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF:

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8\pi a^3\sqrt{6}}{27}$, khi đó bán kính R của mặt cầu là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\angle ABC=60°$, cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD.

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 $c{m}^3$.

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $8\pi$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và $\angle ABC=120°$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Tính theo a thể tích khối nón nội tiếp tứ diện đều cạnh a.

Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng $\frac{125\pi }{6}$  .Tính thể tích khối trụ.

Cho hình nón có thể tích bằng và diện tích xung quanh bằng $15\pi$ .Tính bán kính đáy của hình nón biết bán kính là số nguyên dương.

Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O và O'  ; bán kính đáy hình trụ bằng a.Trên hai đường tròn (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho đường thẳng AB tạo với trục của hình trụ một góc $30°$  và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Cho khối nón (N) có góc ở đỉnh bằng 90⁰ và diện tích xung quanh bằng 4$\sqrt{2}\pi$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2a, $\angle SAO=30°,\angle SAB=60°$  . Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D' là:

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng a.

Cho khối trụ có bán kính đáy r = $\sqrt{3}$  và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

Tính thể tích của khối nón biết thiết diện qua trục của nó là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a.

Cho hình tứ diện đều cạnh 2a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SC = a , SB = 2a . Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBO) và (SBC) bằng:

Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 2 cm và chiều cao 3 cm là:

Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$  chiều cao của quả bóng. Gọi V₁ ,V₂ lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó:

Tính thể tích khối cầu có đường kính 2a.

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc 120⁰ và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a$\sqrt{2}$ . Tam giác SAC vuông cân tại S  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có AB=2a, BC=$2\sqrt{3}a$  . Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A ($S\ne A$)  . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là: