Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_{64}(x+1)=\frac{1}{2}$

Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x}>3^{x+6}$ là

Tập hợp các giá trị của m để phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x+{\left(\frac{1}{3}\right)}^x+{\left(\frac{1}{4}\right)}^x=m\left(2^x+3^x+4^x\right)$ có nghiệm thuộc [0;1] là [a;b]. Giá trị của a+b là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x=14$ bằng

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}x-{\log }_{x}6+{\log }_{2}x\le 1$ là

Cho 0<a<1. Khẳng định nào đúng?

Giá trị của ${49}^{{\log }_{7}3}$ bằng

Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, $\overrightarrow{AB}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng y=0, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x, y=2{\log }_{a}x, y=3{\log }_{a}x$. Tìm a.

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^x+1\right)=0$

Phương trình ${\log }_{x}4.{\log }_2\left(\frac{5-12x}{12x-8}\right)=2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x-1\right)>3$ là

Cho $\log 5=a$. Tính $\log 25000$ theo a.

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(3x-2\right)>\frac{1}{2}{\log }_{\frac{1}{2}}{\left(22-5x\right)}^2$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Với hai số thực bất kì $a\ne 0, b\ne 0,$ khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(\log x^3\right)}^2-20\log \sqrt{x}+1=0$ bằng

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>2^{2x+1}$ là

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+2}+3m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt.

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x+\ln y\ge \ln (x^2+y)$ là các số thực dương thỏa mãn $P=x+y$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{3}x⩾1+{\log }_{2}x.{\log }_{3}x$ là

Biết rằng phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}^{2}x-m{\log }_{\sqrt{3}}x+1=0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2x+1}-5.2^x+2=0$ bằng

 Với các số thực $a, b>0$ bất kỳ, rút gọn biểu thức $P=2{\log }_{2}a-{\log }_{\frac{1}{2}}{b}^2$ ta được

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^2+y^2>1$ và ${\log }_{x^2+y^2}(2x+3y)⩾1$. Giá trị lớn nhất $P_{max}$ của biểu thức $P=2x+y$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\left\{\begin{array}{l}{3}^{2x+\sqrt{x+1}}-3^{2+\sqrt{x+1}}+2017x⩽2017\\ x^2-(m+2)x+2m+3⩾0\end{array}\right.$ có nghiệm.

Cho phương trình $3^{2x+5}=3^{x+2}+2$. Khi đặt $t=3^{x+1}$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$. Giá trị của biểu thức $P={\log }_a\left(\frac{b^2}{c^2}\right)$ bằng:

Cho ${\log }_{9}x={\log }_{12}y={\log }_{16}(x+3y)$. Tính giá trị $\frac{x}{y}$

Phương trình $\frac{1}{2}{\log }_{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{2}{\log }_9{(x-1)}^4=2{\log }_9\left(4x\right)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(\log x^3\right)}^2-20\log \sqrt{x}+1=0$ bằng

Bất phương trình ${\log }_4(x+7)>{\log }_2(x+1)$ có tập nghiệm là

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log \left(-x^2+100x-2400\right)<2$ có dạng $S=\left(a;b\right)\backslash \left\{x_0\right\}$. Giá trị của $a+b-x_0$ bằng:

Cho a, b là hai số thực khác 0. Biết ${\left(\frac{1}{125}\right)}^{a^2+4ab}={\left(\sqrt[3]{625}\right)}^{3a^2-10ab}$. Tính tỉ số $\frac{a}{b}$.

Tìm nghiệm thực của phương trình $2^x=7$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4{\left({\log }_2\sqrt{x}\right)}^2+{\log }_{2}x+m\ge 0$ nghiêm đúng với mọi giá trị $x\in \left(1;64\right)$. 

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4.9^x-13.6^x+9.4^x=0$.

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^x=3^{x^2}$. Tính $x_1+ x_2$

Phương trình $3.2^x+4.3^x+5.4^x=6.5^x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?