Hình bên là đồ thị của ba hàm số $\left(0<a,b,c\ne 1\right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Gọi m là GTNN của hàm số $\left[0;2\right]$. Chọn kết luận đúng:

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y=a^x;y=b^x$ và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^x{.7}^{x^2}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn ${\log }_b\frac{3}{4}<{\log }_b\frac{4}{5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho giới hạn $I=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{e^{3x}-e^{2x}}{x}$, chọn mệnh đề đúng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2m+1-x}}+{\log }_3\sqrt{x-m}$ xác định trên (2;3).

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $\left(0<a,b,c\ne 1\right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=\left|{\log }_2\left(2x\right)\right|$ có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,{\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\left[-1;1\right]$?

Tìm tất cả các giá trị thực của a để hàm số $\left(0<a\ne 1\right)$ có đồ thị là hình bên ?

Cho hàm số $y=5^x$ có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y=\log x$. Tìm khẳng định đúng?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số ${f^{/}}^{/}\left(1\right)$ bằng:

Cho hàm số $f^{/}\left(0\right)$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y=\sin x+{\log }_3{x}^3(x>0)$ là:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\frac{x+3}{2-x}$ là:

Tìm x để hàm số $y=\log \sqrt{x^2+x-12}$ có nghĩa

Với $a\ne 1$. Phát biểu nào sau đây không đúng?

Tập giá trị của hàm số $y=a^x(a>0;a\ne 1)$ là:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho $A=\frac{{\log }_{5}120}{2^{{\log }_4\sqrt{2}}}$ theo a và b.

Với các số thực dương ${\log }_{3}y=b$. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho $0<m\ne 1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho x3+log4x.

Cho $T=2\ln \sqrt{ex}-\ln \frac{e^2}{\sqrt{x}}+\ln 3.{\log }_{3}e{x}^2$?

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt $y=1000\ln a-\ln \frac{1}{b^{1000}}$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho các số a, b, c thỏa mãn ${\log }_{c}3$ bằng:

Đặt ${\log }_{3}90$ theo a và b?

Cho hàm số ).

Tính $a\in Z$

Đặt $I=\ln \frac{3}{4}+\ln \frac{4}{5}+\ln \frac{5}{6}+\mathrm{...}+\ln \frac{124}{125}$ theo a và b

Tính .

Cho $0<x\ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn ${\log }_b\frac{1}{2}<{\log }_b\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho là các số thực dương khác 1 và $P=\frac{1}{{\log }_{a}b}+\frac{1}{{\log }_{a^2}b}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{a^n}b}$ theo các bước sau:

I). $P={\log }_{b}a+{\log }_b{a}^2+\mathrm{...}+{\log }_b{a}^n$

II). $P={\log }_b\left(a^1{a}^2{a}^3\mathrm{...}{a}^n\right)$

III). $P={\log }_b{a}^{1+2+3+\mathrm{...}+n}$

IV). $P=n\left(n+1\right){\log }_{b}a$

Trong các bước trình bày, học sinh đã trình bày sai ở bước nào?