Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $y=m\left(x-4\right)$ cắt đồ thị của hàm số $y=\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)$ tại bốn điểm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m-4$ đi qua điểm $N(-2;0)$

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$ có 4 nghiệm đôi một khác nhau là:

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$ có đồ thị bên dưới. Khi đó giá trị m để phương trình $-x^3+3x-5m+1=0$ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm và một nghiệm dương là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2018$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=\frac{mx+1}{x-m}$ có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng – 2

Biết đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có 2 điểm cực trị là: $\left(-1;18\right),\left(3;-16\right)$.Tính $a+b+c+d$ ?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m+1\right)x+3}{x+1}$ có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2; 7) khi và chỉ khi

Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{\sqrt{x^2-1}}$

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$ và đường thẳng $y=x-2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A\left(x_A;y_A\right)$ và $B\left(x_B;y_B\right)$. Tính $y_A+y_B$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Biết $f\left(x+1\right)=x^3+3x^2+3x+2$. Hãy xác định biểu thức f (x)

Cho hàm số $y=\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^2$. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+m$ nhận điểm A(1; 3) làm tâm đối xứng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+x+2$ song song với đường thẳng $y=-2x+5$ có phương trình là:

Cho hàm số $\left(C\right):y=\frac{x-2}{x+1}$. Đường thẳng d: y = x + m với m < 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và $AB=2\sqrt{2}$ khi m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{m^{2}x-1}{x+1}$. Kết luận nào sau đây là sai?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-2$  (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^4+6x^2-5$ tại điểm cực tiểu của nó

Cho hàm số f(x) liên tục trên $R\backslash \left\{0\right\}$ và có bảng biến thiên dưới đây:

Số nghiệm của phương trình f(x) = 5 là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+2}{2x+d}$ như hình vẽ bên:

Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-3=0$ là:

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?

$$\begin{gathered} \left(1\right)y=\frac{x-2}{x+3};\left(2\right)y=\frac{-3x+1}{x-2};\left(3\right)y=\frac{3x+1}{2-x}; \\ \left(4\right)y=\frac{-6x}{2x+4};\left(5\right)y=-\frac{x+1}{3x-6} \end{gathered}$$

Cho hàm số $y=\frac{2x+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên:

Giá trị của $2c^2-5d^2$ bằng:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{mx+5}{x+1}$ đi qua $A\left(1;-3\right)$

Cho điểm $I\left(-2;0\right)$ và đường cong $\left(C\right):Y=\frac{3}{X}$ trong hệ tọa độ $\left(IXY\right)$. Phương trình đường cong (C) trong hệ tọa độ (Oxy) là:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:

Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y=x^3-3x^2+2$ và $y=-x^2+7x-11$

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: $y=3x$ và parabol (P): $y=2x^2+1$ là:

Cho hàm số $y=\frac{4x+1}{x+3}\left(C\right)$. Khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận của (C) đến gốc tọa độ bằng:

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng d: y = x?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho điểm $I\left(0;4\right)$ và đường cong $\left(C\right):y=-x^2+3x$. Phương trình (C) đối với hệ tọa độ (IXY) là:

Cho điểm I(-4; 2) và đường cong $\left(C\right):Y=f\left(X\right)$ trong hệ tọa độ (IXY). Phương trình của (C) trong hệ tọa độ (Oxy) là:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x-3\right)$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đường cong $y=x^3-3x^2+x-1$ và đường thẳng $y=1-2x$ bằng:

Cho hàm số $y=x^3+5x+7$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[-5;0\right]$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=x^3-3x$ có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là: $y_1;y_2$. Khi đó:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\frac{1}{x}$ trên $\left(-\infty ;-1\right]$ là: