Một người đã thả một lượng bào hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức $S=A.e^{rt}$, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

Cho log3=m, ln3=n. Hãy biểu diễn ln30 theo m và n

Đặt a=ln3, b=ln5. Tính $I=\ln \frac{3}{4}+\ln \frac{4}{5}+\ln \frac{5}{6}$ $+..+\ln \frac{124}{125}$ theo a và b.

Cho lnx=2. Tính giá trị của biểu thức $T=2\ln \sqrt{ex}-\ln \frac{e^2}{\sqrt{x}}+\ln 3.{\log }_{3}e{x}^2$

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt $x=\ln {\left(a^2-ab+b^2\right)}^{1000}$ $,y=1000\ln a-\ln \frac{1}{b^{1000}}$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho các số a, b, c thỏa mãn ${\log }_{a}3=2, {\log }_{b}3=\frac{1}{4}, {\log }_{abc}3=\frac{2}{15}$. Giá trị của ${\log }_{c}3$ bằng

Đặt $a={\log }_{2}5$ và $b={\log }_{2}6$. Hãy biểu diễn ${\log }_{3}90$ theo a và b?

Cho ${\log }_{2}x=\sqrt{2}$. Giá trị của biểu thức $P={\log }_2^{2}x+{\log }_{\frac{1}{2}}x+{\log }_{4}x$ bằng

Nếu ${\log }_{12}18=a$ thì ${\log }_{2}3$ bằng

Đặt ${\log }_{2}3=a;{\log }_{2}5=b$. Hãy biểu diễn $P={\log }_{3}240$ theo a và b

Cho 0<x<1; 0<a,b,c$\ne 1$ và ${\log }_{c}x>0>{\log }_{b}x>{\log }_{a}x$. So sánh a, b, c ta được kết quả:

Trong các giá trị của a được cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây, giá trị nào của a thỏa mãn ${\log }_{0,5}a>{\log }_{0,5}{a}^2$

Cho a, b > 0 và $2{\log }_{2}b-3{\log }_{2}a=2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số thực x thỏa mãn ${\log }_2\left({\log }_{8}x\right)={\log }_8\left({\log }_{2}x\right)$. Tính giá trị của $P={\left({\log }_{2}x\right)}^2$

Cho ${\log }_a\left(\frac{\sqrt[3]{a^7}.a^{{\displaystyle \frac{11}{3}}}}{a^4.\sqrt[7]{a^{-5}}}\right)=\frac{m}{n}$ với $a>0,m,n\in N*$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính $P=\frac{1}{{\log }_{2}2017!}+\frac{1}{{\log }_{3}2017!}+\frac{1}{{\log }_{4}2017!}$ $+...+\frac{1}{{\log }_{2017}2017!}$

Giá trị biểu thức ${\log }_a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt[3]{a}}}$ là:

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}}$ và ${\log }_b\frac{1}{2}<{\log }_b\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a, b là các số thực dương và $a\ne 1$A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho biểu thức $P=\left(\ln a+{\log }_a{e}^2\right)+{\ln }^{2}a-{\log }_a^{2}e$ với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Với các số thực a, b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức $P=2{\log }_2-{\log }_{\frac{1}{2}}{b}^2$

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I={\log }_{\frac{a}{5}}\left(\frac{a^3}{125}\right)$

Giá trị ${\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}81$ là

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I={\log }_{\frac{a}{4}}\left(\frac{a^3}{64}\right)$

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức ${\log }_a\left(a^{2}b\right)$ bằng

Chọn đẳng thức đúng

Chọn mệnh đề đúng

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho 2 số dương a, b thỏa mãn: $\sqrt{a}\ne b,a\ne 1$ và ${\log }_{a}b=2$. Tính $T={\log }_{\frac{\sqrt{a}}{b}}\sqrt[3]{ab}$

Chọn mệnh đề đúngA

Chọn mệnh đề đúng

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Chọn mệnh đề đúng:

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Giá trị của x thỏa mãn lnx=-1 là