Xét bất phương trình ${\log }_2^{2}2x-2\left(m+1\right){\log }_{2}x-2<0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(\sqrt{2};+\infty \right)$

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x+1}+4^{1-x}=\left(m+1\right)\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+16-8m$ có nghiệm trên [0;1]

Cho $m={\log }_a\sqrt{ab}$ với $a,b>1$ và $P={\log }_a^{2}b+54{\log }_{b}a$. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn ${\log }_2^{3}a+{\log }_2^{3}b+{\log }_2^{3}c\le 1$. Khi biểu thức $P=a^3+b^3+c^3-3\left({\log }_2{a}^a+{\log }_2{b}^b+{\log }_2{c}^c\right)$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{\left(x+\frac{1}{2x}\right)}=5$

Biết $x_1,x_2$ là hai nghiệm phương trình ${\log }_7\left(\frac{4x^2-4x+1}{2x}\right)+4x^2+1=6x$ và $x_1+2x_2=\frac{1}{4}\left(a+\sqrt{b}\right)$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn $\frac{4^x}{2^y}=2$ và $\log \left(2x+2y\right)=1$

Số nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}x+2y=-1\\ 4^{x+y^2}=16\end{array}\right.$ là

Tập xác định của hàm số $y={\left(x+2\right)}^{\frac{\sqrt{2}}{3}}$ là

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\left(\frac{2}{3}\right)}^{2x-y}+6{\left(\frac{2}{3}\right)}^{\frac{2x-y}{2}}-7=0\\ 3^{{\log }_9\left(x-y\right)}=1\end{array}\right.$. Chọn khẳng định đúng?

Điều kiện xác định của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\log }_2\left(x^2-1\right)+{\log }_2\left(y-1\right)=1\\ 3^x=3^y\end{array}\right.$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left({\log }_{\frac{1}{2}}x\right)<1$ là

Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đặt ${\log }_{2}6=m$. Hãy biểu diễn ${\log }_{9}6$ theo m

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(4x+1\right)$ là

Hàm số $y={\left(x^2-16\right)}^{-5}-\ln \left(24-5x-x^2\right)$ có tập xác định là:

Cho hàm số $y=e^x+e^{-x}$. Tính y''(1)

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho a, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ${\log }_{2}3=a;{\log }_{2}7=b$. Tính ${\log }_{2}2016$ theo a và b

Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Biết rằng ${\log }_2\left({\log }_3\right({\log }_{4}x\left)\right) = {\log }_3\left({\log }_4\right({\log }_{2}y\left)\right) = {\log }_4\left({\log }_2\right({\log }_{3}z\left)\right) = 0.$ Tính tổng x + y + z

Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2}}$ lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho p và q là các số dương thỏa mãn ${\log }_{9}p = {\log }_{12}q = {\log }_{16}(p + q) .$ Tính giá trị của$\frac{q}{p}$

Tính giá trị biểu thức: $P=log\left(tan{1}^o\right)+log\left(tan{2}^o\right)+log\left(tan{3}^o\right)+...+log\left(tan{88}^o\right)+log\left(tan{89}^o\right)$

Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}} x + \frac{5}{2} > {\log }_x 2$

Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức $N\left(t\right)=1200.(1,148{)}^t.$ Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

Cho a và b là hai số thực thỏa mãn $3^a={81}^{b+2 }và {125}^b=5^{a-3}.$ Tính giá trị của ab

Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn $\frac{1}{{\log }_{2}N}+\frac{1}{{\log }_{4}N}+\frac{1}{{\log }_{6}N}+\frac{1}{{\log }_{8}N}+\frac{1}{{\log }_{10}N}=\frac{1}{{\log }_{x}N}$

Cho phương trình ${\log }_{5}x + {\log }_{3}x = {\log }_{5}3.{\log }_{9}225$. Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

Giải phương trình $2^{x^{2 }- 2x}.3^x = \frac{3}{2}$

Tìm các giá trị x thỏa mãn ${25}^{-2}=\frac{5^{{\displaystyle \frac{48}{x}}}}{5^{{\displaystyle \frac{26}{x}}}.{25}^{{\displaystyle \frac{17}{x}}}}$?

Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức $P\left(t\right)=600+400t{e}^{-\frac{t}{5}}$ (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x{e}^{-\frac{x^2}{8}}$ trên [-1;4]

Tìm số x khác 0 thỏa mãn $(7x{)}^{14}=(14x{)}^7$

Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

Giải bất phương trình $log(x^2-2x-2)\le 0$