Tìm đạo hàm của hàm số $y={(\sqrt{3}{)}^x}^2$.

Tính giá trị biểu thức ${\log }_{3}5.{\log }_{4}9.{\log }_{5}2$

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}$ với $x \in \left[-2; \frac{1}{2}\right]$ đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

Hàm số $y=(x-1)e^x$ với x ∈ [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x+m}{mx+1}$ có đường tiệm cận ngang

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y =\frac{4}{x}, y = 0, x = 1, x = 4$ quanh trục Ox là:

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2+mx+2m$ cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.

Cho hàm số $y=x^3-3x+2\left(C\right).$ Tìm phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1; 0).

Cho đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+2x.$ Gọi $x_1, x_2$ là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016. Khi đó $x_1+x_2$ bằng:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{ x+1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x^2+1}$ có đường tiệm cận ngang có phương trình là

Tìm m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+12x-2$ nghịch biến trên khoảng (1; 4)

Tìm m để hàm số $y=-x^3+(2m+1)x^2-(m^2-3m+2)x-4$ có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

Tìm m để phương trình $|x^3+3x^2-9x+2|=m$ có 6 nghiệm phân biệt

Tìm m để hàm số $y=\left(\frac{1}{3}\right)x^3-x^2-mx+1$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Tìm m để $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai điểm cực trị tại $x_1, x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+ {x_2}^2=3$

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $3\left|\mathrm{u}-6\mathrm{i}\right|+3\left|\mathrm{u}-1-3\mathrm{i}\right|=5\sqrt{10},$$\left|\mathrm{v}-1+2\mathrm{i}\right|=\left|\overline{\mathrm{v}}+\mathrm{i}\right|$. GTNN của $\left|\mathrm{u}-\mathrm{v}\right|$ là:

Cho các số phức z, w thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-5+3\mathrm{i}\right|=3,$$\left|\mathrm{iw}+4+2\mathrm{i}\right|=2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\mathrm{T}=\left|3\mathrm{iz}+2\mathrm{w}\right|$

Cho số phức z thỏa điều kiện $\left|\mathrm{z}+2\right|=\left|\mathrm{z}+2\mathrm{i}\right|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $\left|\mathrm{z}-1-2\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}-3-4\mathrm{i}\right|$$+\left|\mathrm{z}-5-6\mathrm{i}\right|$ được viết dưới dạng $\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}\sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là:

Cho các số phức w, z thỏa mãn $\left|\text{w}+\mathrm{i}\right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5\mathrm{w}=\left(2+\mathrm{i}\right)\left(\mathrm{z}-4\right)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\mathrm{P}=\left|\mathrm{z}-1-2\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}-5-2\mathrm{i}\right|$ bằng:

Xét các số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-3-2\mathrm{i}\right|=2$. Tính a + b khi $\left|\mathrm{z}+1-2\mathrm{i}\right|+2\left|\mathrm{z}-2-5\mathrm{i}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-1-\mathrm{i}\right|=1$, số phức w thỏa mãn $\left|\overline{\text{w}}-2-3\mathrm{i}\right|=2$. Tính giá trị nhỏ nhất của $\left|\mathrm{z}-\text{w}\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}\right|\le 2$. GTNN của biểu thức $\mathrm{P}=2\left|\mathrm{z}+1\right|+2\left|\mathrm{z}-1\right|+\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}-4\mathrm{i}\right|$ bằng:

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1=-3\mathrm{i};{\mathrm{z}}_2=4+\mathrm{i}$ và z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=2$. Biểu thức $\mathrm{T}=\left|\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_1\right|+2\left|\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_2\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$. Hiệu a - b bằng:

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}+3+4\mathrm{i}\right|=2$, gọi ${\mathrm{z}}_0$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-4+3\mathrm{i}\right|=3$, gọi ${\mathrm{z}}_0$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $\left|{\mathrm{z}}_0\right|$ là:

Cho số phức $\mathrm{z}=-2+2\sqrt{3}\mathrm{i}$. Tìm các số nguyên dương n để ${\mathrm{z}}^{\mathrm{n}}$ là số thực

Cho z là số phức thỏa mãn $\mathrm{z}+\frac{1}{\mathrm{z}}=1$. Tính giá trị của ${\mathrm{z}}^{2017}+\frac{1}{{\mathrm{z}}^{2017}}$

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1={\mathrm{r}}_1\left({\mathrm{cos\phi }}_1+{\mathrm{isin\phi }}_1\right),$${\mathrm{z}}_2={\mathrm{r}}_2\left({\mathrm{cos\phi }}_2+{\mathrm{isin\phi }}_2\right)$. Khi đó:

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}$$\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R},\mathrm{a}>0\right)$ thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-1+2\mathrm{i}\right|=5,\mathrm{z}.\overline{\mathrm{z}}=10$. Tính P = a - b

Cho số phức z có một acgumen là $\mathrm{\phi }$. Tìm một acgumen của số phức $\frac{1}{\mathrm{z}}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${\mathrm{z}}^2=\left|{\mathrm{z}}^2\right|+\overline{\mathrm{z}}$?

Xét số phức z thỏa mãn $\left(1+2\mathrm{i}\right)\left|\mathrm{z}\right|=\frac{\sqrt{10}}{\mathrm{z}}-2+\mathrm{i}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1=3\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{isin}\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right),$${\mathrm{z}}_2=2\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{4}+\mathrm{isin}\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$. Dạng lượng giác của số phức $\mathrm{z}=\frac{{\mathrm{z}}_1}{{\mathrm{z}}_2}$ là:

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1+1-\mathrm{i}\right|=2$ và ${\text{z}}_2={\mathrm{iz}}_1$. Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|$

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=2,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=\sqrt{3}$. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho ${\text{z}}_1$ và ${\mathrm{iz}}_2$. Biết $\widehat{\mathrm{MON}}=30°$. Tính $\mathrm{S}=\left|{\mathrm{z}}_1^2+4{\mathrm{z}}_2^2\right|$?

Biết số phức $\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{yi}\left(\mathrm{x},\mathrm{y}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}-\left(3+4\mathrm{i}\right)\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $\mathrm{P}={\left|\mathrm{z}+2\right|}^2-{\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|