Cho số phức z = a + bi, (a, b $\in \mathrm{ℝ}$)  thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b 

Cho số phức z = 1 - 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ ?       

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1+\sqrt{2}i$ và $1-\sqrt{2}i$ là nghiệm ?     

 Cho hai số phức $z_1$ = 5 - 7i và $z_2$ = 2 + 3i. Tìm số phức z = $z_1$ + $z_2$

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

Kí hiệu z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2 - z + 1 = 0$ .Tính P = $\left|z_1\right| +\hspace{0.17em}\left|z_2\right|$ 

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ?

Cho số phức $z=a+bi(a,b\in \mathrm{ℝ})$ thỏa mãn $\left(z+1+i\right)\left(\overline{z}-i\right)+3i=9$ và $\left|\overline{z}\right|>2$. Tính P= a+b

Cho hai số phức z, $\omega$ thỏa mãn $\left|z-1\right|=\left|z+3-2i\right|; \omega =z+m+i$ với $m\in \mathrm{ℝ}$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có  là

Phần ảo của số phức $z=2-3i$ là

Cho số phức $u=3+4i$. Nếu $z^2=u$ thì ta có

Cho số phức z thỏa mãn  $5\left|z-i\right|=\left|z+1-3i\right|+3\left|z-1+i\right|$.

Tìm giá trị lớn nhất M của $\left|z-2+3i\right|$ 

Gọi $z_1,z_2,z_3$ là các nghiệm của phương trình $i{z}^3-2z^2+(1-i)z+i=0$.

Biết $z_1$ là số thuần ảo.

Đặt $P=\left|z_2-z_3\right|$ hãy chọn khẳng định đúng?

Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_m^2=153$ và $C_m^n=C_m^{n+2}$ .

Khi đó m+n bằng

Tìm phần ảo của số phức z, biết (1+i)z=3-i

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm phức thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=1$ và $\left|z_1-2z_2\right|=\sqrt{6}$.

Tính giá trị của biểu thức $P=\left|2z_1+z_2\right|$.

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện $\left|\frac{z+3}{1-2i}+2\right|=1$ và w là số thuần ảo.

Giá  trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|z-w\right|$ bằng

Gọi $z_1,z_2$là các nghiệm phức của phương trình $2z^2-2z+5=0$.

 Mô đun của số phức $w=4-z_1^2+z_2^2$ bằng

Cho số phức $z={\left(1-2i\right)}^2$, số phức liên hợp của z là

Cho số  phức z thỏa mãn  Giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh $z^2-z+1=0$ là

Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}-3+i=0$ Modun của z bằng

Số  phức z thỏa mãn $z=5-8i$ có phần ảo là:

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=iz+1-i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z=-1+3i$.

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2i =3 + 4yi$. Khi đó, giá trị của x và y là:

Cho số phức $\overline{z}=3-2i$. Tìm phần thực và phần ảo của z.

Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $\left|z-i\right|=\left|z+i\right|$ ?

Cho hai số phức $z=a+bi, z\text{'}=a\text{'}+b\text{'}i (a,b,a\text{'},b\text{'}\in \mathrm{ℝ})$

Tìm phần ảo của số phức $zz\text{'}$.

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình${\mathrm{z}}^2$ + 2z +5 = 0.

Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y =2. Giá trị của biểu thức $9^x.9^y$ bằng

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(2x\right). {\log }_4\left(4x\right)=1$ là

Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình $m = {\log }_3\left(\frac{3^x+1}{3^{x+3}-27}\right)$ có nghiệm thực

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x +\sqrt{2- \log x} = 2$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln \left(x^2\right) < 0$ là

Rút gọn $x\sqrt{x} ÷\sqrt[3]{x} (x>0)$ ta được 

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log (m-x)= 3\log ( 4-\sqrt{2x-3})$ có hai nghiệm thực phân biệt

Cho ba số $2017+{\log }_{2}a, 2018+{\log }_{3}a$ và $2019+{\log }_{4}a$  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng