Tìm số thực x thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}{3}^x+3^{1+y^2}=5\\ 3^x.3^{1+y^2}=6\end{array}\right.$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{x}\right)<0$.

Phương trình $3^{{\log }_{1+x}4}=x$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Xét phương trình $2^{ax-x^2}=3^x$;$\left(a\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$ ngoài nghiệm x=0 ra thì:

Cho $y={\left(\frac{1}{4}\right)}^{1-x}$ Tính y'

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_3\sqrt{3-x}$

Tìm m để phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\left|x^3+3x-m\right|}=m$ có nghiệm duy nhất.

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn ${\log }_y\sqrt{xy}={\log }_{x}y$ và $x\ne y$ thì:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn ${\log }_{7}3<{\log }_{a}b<{\log }_{3}7$ 

Tìm các giá trị $a\in \mathrm{ℝ}$ để phương trình ${\log }_3\sqrt{3-x}=a$ có nghiệm.

Chọn mệnh đề đúng: Bất đẳng thức $2^{4x^2}+9y^2>4^{6xy}$ thỏa mãn:

Cho $f\left(x\right)={\log }_{\frac{2}{3}}\left(x^2-2x\right)$ Giải bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)>0$ 

Tìm m để bất phương trình $2^{{\cos }^{2}x}+3^{{\sin }^{2}x}\ge m.3^{{\cos }^{2}x}$ nghiệm đúng $\forall x\in \mathrm{ℝ}$ 

Giải bất phương trình $\sqrt{{\log }_3\left(\frac{2x-3}{2-x}\right)} <1$

Cho $f\left(x\right)=3^{4x-x^2}$ Khi đó:

Phương trình $2^{f\left(x\right)}=3^{g\left(x\right)}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Đặt F=${\log }_{\frac{1}{x}}{y}^2$ Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall x>0,y>0$ và $x\ne 1$ 

Tìm các giá trị m để $y=\ln \left(\frac{x-1}{x-m}\right)$ nghịch biến trên $\left(2;3\right)$

Tìm tham số m để hàm số $y=\frac{{\log }_{{\displaystyle \frac{1}{2}}}x-2}{{\log }_{2}x-m}$đồng biến trên khoảng (0;1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số $y=f\left(x\right)=\left(x+1\right)\ln x+\left(2-m\right)x$ đồng biến trên khoảng $\left(0;e^2\right)$

Cho các hàm số $f_0\left(x\right), f_1\left(x\right), f_2\left(x\right),...$ thỏa mãn $f_0\left(x\right)=\ln x+\left|\ln x-2019\right|-\left|\ln x+2019\right|$, $f_{n+1}\left(x\right)=\left|f_n\left(x\right)\right|-1$, $\forall n\in \mathrm{\mathbb{N}}$. Số nghiệm của phương trình $f_{2020}\left(x\right)=0$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình $3.{12}^{f\left(x\right)}+\left(f^2\left(x\right)-1\right).{16}^{f\left(x\right)}$$\ge \left(m^2+3m\right).3^{2f\left(x\right)}$ có nghiệm với mọi x?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Tập hợp các số thực m để phương trình ${\log }_{2}x =m$ có nghiệm thực là

Hàm số $y=lo{g}_{0,5}(-x^2+4x)$ đồng biến trên khoảng

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng $0,5c{m}^3$, thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: $V\left(t\right)=0,005e^{0,24t}+0,495e^{-0,12t}$$\left(0\le t\le 18\right)c{m}^3$. Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?

Cho $y=ex+e^{-x}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x$$, y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y={\log }_{a}x$ và $y={\log }_{b}x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng y=3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_1$, $x_2$. Biết rằng $x_2=2x_1$, giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Cho a,b,c dương và khác 1. Các hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số $y=lo{g}_3(x^2-2x)$ nghịch biến trên khoảng nào

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số $y={\log }_{a}x$ $(0<a \ne 1)$ có đồ thị là hình bên dưới. Giá trị của a bằng

Cho $a>1$, chọn khẳng định đúng

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Hàm số $y=(0,5{)}^x$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây