Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây ?

Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{1-x^2},y=0,x=0$ khi quay quanh trục Oy là:

Nguyên hàm F(x) của hàm $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ thỏa mãn F(1)=3 là:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\tan }^{3}x$ là:

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\tan x},x=0,x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ xung quanh trục Ox.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^4-2x^3+1}{x^2}$ và F(3)=-1. Tìm F(-1) 

Biết ${\int }_3^8\frac{dx}{x^2+x}=a\ln 2+b\ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S=\sqrt{a^2-b^2}$

Đặt $a={\log }_{3}4$, khi đó ${\log }_{16}81$ bằng

Với a,b là số thực dương tùy ý, ${\log }_5\left(a{b}^5\right)$ bằng

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\log (x^2-2x\sqrt{m+3}+2019$) xác định với mọi x thuộc i?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2-x-1}.3^{x^2-2x}=18$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+1)={\log }_3(3-x)$ là

Cho phương trình ${\log }_3^{2}x-{\log }_{3}x+m-3=0$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn x2 – 81x1 < 0

Phương trình ${\log }_3\frac{2x-1}{{(x-1)}^2}=3x^2-8x+5$ có hai nghiệm là a và a/b (với a,b ∈ N* và a/b là phân số tối giản). Giá trị của b là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2}=5^{x+1}$ là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x^2-2x)$ là

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2}{\log }_{3}4}$ bằng

Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-2x}>\frac{1}{8}$ có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b - a là

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

Số nghiệm của phương trình $2^{{\log }_5(x+3)}=x$ là

Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}}=3$ là

Cho các số thực a. Giá trị của biểu thức $A={\log }_2\frac{1}{2^a}+{\log }_2\frac{1}{2^b}$bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{{\log }_2(5-x)}$ là:

Cho log5=a. Giá trị của log25 theo a là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}x>{\log }_{0,5}2$ là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_2\left(32x\right)+4=0$ bằng:

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng? 

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^2-4x+5)>1$ là

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2-4x+3}=1$ là

Phương trình $x+{\log }_2(9-2^x)=3$ có nghiệm nguyên dương là a.

Tính giá trị biểu thức $T=a^3-5a-\frac{9}{a^2}$

Cho a,b>0 , biểu thức $P={\log }_{1/2}a+4{\log }_{4}b$ bằng biểu thức nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình $2{\log }_{2}x={\log }_2(2-x)$ là:

Hỏi phương trình $3.2^x+4.3^x+5.4^x=6.5^x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x ln x tại điểm có hoành độ bằng e là:

Với giá trị nào của x thì hàm số $y=2^{2{\log }_{3}x-{\log }_3^{2}x}$ đạt giá trị lớn nhất?

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2(x-1)={\log }_2(2x+1)$

Hàm số $y={\log }_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định là D = R khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\ln (x^2+2x+m)-2\ln (2x-1)>0$ chứa đúng hai số nguyên?

Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng / tháng. Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20%. Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng ( biết rằng trong suốt thời gain làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành nhiệm vụ)?