Cho hàm số $y=4x^4-8x^2+3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-2}$ có đồ thị (C). Xét hình chữ nhật ABCD có $AB=\sqrt{3}BC$ với A, B, C, D là bốn điểm thuộc đồ thị (C). khi đó độ dài AB bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $g\left(x\right)=2f(1-x)+\frac{1}{3}{x}^3-4x-1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+mx-m+1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình $2^{2x+1}-12m.2^{x-1}+5m^2-10<0$ có nghiệm thực?

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=x-2$ là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2019}{2f\left(x\right)-3}$ là

Cho hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d (a\ne 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho bất phương trình

$f\left(2^x\right)-\frac{1}{3}{2}^{3x}+2^x+\frac{2}{3}+m\ge 0$ ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình $f\left(2^x\right)-\frac{1}{3}{2}^{3x}+2^x+\frac{2}{3}+m\ge 0$ đúng với mọi $x\in \left[-2;2\right]$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập r/{0} và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left({\cos }^{2}x\right)=m$ có nghiệm?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x(x-1)}{f\left(x\right)-1}$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập Rvà có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f^2\left(\left|x\right|\right)-(m-1)f\left(\left|x\right|\right)+m-2$ có 12 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới $y=f\text{'}\left(x\right)=x^3-x^2-2x$. Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol (P):$y=a{x}^2+bx+c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên R, đồ thị y=f'(x) như hình vẽ dưới đây :

Tìm số điểm cự trị của hàm số $y=e^{2f\left(x\right)+1}+4^{f\left(x\right)}$

Cho hàm số $y=-x^4+(m+2)x^2+3$ (m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân.

Cho 3 số a, b, c > 0, $a\ne 1; b\ne 1; c\ne 1$. Đồ thị các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$ được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt[5]{x-1}+2x^2+1$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_M=m(m\ne 1)$. Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.

Cho hàm  số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình $y=\frac{ax+b}{cx+d}\ge 1$

Đường cong cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=x^2+\ln (x+m+2)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S=(-\infty ;a+\sqrt{b}]$. Tính tổng K=a+b

Với mỗi x > 2, trong các biểu thức: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x+1}; \frac{2}{x-1}; \frac{x+1}{2}; \frac{x}{2}$giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+9x-m$đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left|x_1-x_2\right|\le 2$. Biết S=(a;b]. Tính T=b-a

Gọi (C) là độ thị của hàm số $y=\frac{2x-4}{x-3}$.Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đệ sai:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Cho đường cong (C) có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}$. Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-3x+6}{x-1}$trên đoạn [2;4] lần lượt là M, m. Tính S = M + m

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình $\sqrt[3]{x+2}+\sqrt{x+3}+\frac{1}{x}>2x-3$ là:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình bên. Hàm số $y=-2f(2-x)+x^2$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây:

Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn [0;2]. Giá trị a+A bằng