Cho số phức z1, z2  thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=2\sqrt{5}$. Gọi M, N  lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết $MN=2\sqrt{2}$. Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH.

Biết z=a+bi $a,b\in R$ là số phức thỏa mãn $(3-2i)z-2i\overline{z}=15-8i$. Tổng a+b là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3+2i)z+{(2-i)}^2=4+i$. Tìm phần ảo của số phức $w=(1+z)\overline{z}$.

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_1=a+5i, z_2=b$ (trong đó $a,b\in R, b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}\left|z-z_1\right|=\sqrt{3}\left|z-z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|$. Tính b-a.

Cho số phức z=a+bi ($a,b\in R$) thỏa mãn $z+1+2i-(1+i)\left|z\right|=0 ; \left|z\right|>1$. Tính giá trị của biểu thức P=a+b.

Gọi $z_1,z_2,z_3,z_4$ là các nghiệm phức của phương trình ${\left(z^2-4z\right)}^2-3\left(z^2-4z\right)-40=0$. Khi đó, giá trị $H={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$ bằng:

Cho hai số phức $z_1=2+3i, z_2=-4-5i$. Số phức $z=z_1+z_2$ là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z^2\right|=2\left|z+\overline{z}\right|+4$ và $\left|z-1-i\right|=\left|z-3+3i\right|$ ?

Xét các số phức z thỏa mãn $(z+2i)(\overline{z}+2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $x^2-3z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$bằng

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo.

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^2-2z+1-m=0$ có nghiệm phức thỏa mãn $\left|z\right|=2$ Tính S.

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^2-4b=16+12i$, $x^2+ax+b+z=0$, $y^2+ay+b+z=0$, $\left|x-y\right|=2\sqrt{3}$. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Tính M+m.

Cho số phức z= -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-2i\right|=\sqrt{2}$ và $z^2$ là số thuần ảo?

Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó, giá trị của x và y là:

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+2018=0$ Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_1+z_2-z_1{z}_2\right|$ bằng

Cho số phức z=2+5i Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=6-3i Phần thực của số phức z là:  

Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn

(C): ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=4$  trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức $z=1-2i$ , N là điểm biểu diễn số phức $\overline{z^{\text{'}}}=\frac{1-i}{2}z$ . Tính diện tích tam giác OMM′.

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z =  -1 - 2i là

Cho số phức $z+\left(1-i\right)\overline{z}=4+i$ . Môđun của số phức z là

Tính giá trị của ${\left(\frac{i}{1-i}\right)}^{2016}$  .

Cho hai số phức $z_1,z_2$  thỏa mãn $\left|z_1-3\right|=2$  và $z_2=i{z}_1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của  $\left|z_1-z_2\right|$

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_1=-i,z_2 = 2+i, z_3= -1+i$ .  Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x+y = \sqrt{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|x-1\right|=\left|x+2i+1\right|$ . Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

Số đối của số phức x = -1 + 2i là

Cho số phức z = ${\left(1+i\right)}^5$ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

Cho số phức $z = a+bi \left(a,b\in R\right)$  Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Cho z = 1+2i số phức $z^{\text{'}}$  đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

Số phức z thỏa mãn $\left(2+3i\right)\overline{z}+\left(1-i\right)z = 3+5i$  Tìm môđun của số phức z.

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $-2,4i,x+2i$  Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

Phần thực của số phức $w=1+\left(1+i\right)+{\left(1+i\right)}^2+{\left(1+i\right)}^3+...+{\left(1+i\right)}^{1999}$  bằng

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z-i-1\right|=1$  . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(z+1\right)\left(i-\overline{z}\right)$   là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+1\right|\le 2$  là

Cho số phức $z={\left(\frac{-1+3\sqrt{3}i}{2+\sqrt{3}i}\right)}^{2017}$  Phần thực của z là