Giả sử ngăn xếp S chứa các phần tử theo thứ tự từ đỉnh xuống đáy là 2, 1, 3. Được phép sử dụng một hàng đợi rỗng Q, em hãy sắp xếp các phần tử của ngăn xếp S theo thứ tự 3, 1, 2 (từ đỉnh xuống đáy).

Tìm thêm các ví dụ thực tế của ngăn xếp và hàng đợi, mô tả hoạt động của các ví dụ này.

Giả sử cho một dãy các số, ví dụ 2, 5, 1, 0, 10, các số này lần lượt được kiểm tra, nếu là số chẵn sẽ được đưa vào hàng đợi Q, nếu là số lẻ thì đưa vào ngăn xếp S. Sau đó lần lượt lấy tất cả các số từ S và in ra màn hình. Hỏi các số được in ra màn hình lần lượt là các số nào?

Cho trước một dãy số, nếu đưa các số này lần lượt từ trái qua phải vào một ngăn xếp, sau đó lại lấy các số này ra từ ngăn xếp và xếp theo thứ tự lấy ra cũng từ trái qua phải, thì sẽ thu được dãy số mới như thế nào?

Sau khi thực hiện các lệnh sau, hỏi trong hàng đợi Q có những giá trị nào?

Q=Queue()

Enqueue(Q,2)

Enqueue(Q,10)

Dequeue(Q)

Enqueue(Q,1)

Dequeue(Q)

Hãy chỉ ra những điểm giống nhau và khác nhau giữa ngăn xếp và hàng đợi.

Đọc, trao đổi và thảo luận để hiểu về mô hình dữ liệu hàng đợi và cơ chế hoạt động “vào trước, ra trước” (FIFO-First in, First out) của mô hình dữ liệu này.

Cho S là một ngăn xếp rỗng. Em hãy cho biết, khi thực hiện các lệnh sau thì S sẽ chứa những phần tử nào:

Push(s,1);                push(s,5);                 pop(s);                                push(s,10);

Muốn lấy ra phần tử ở đáy của ngăn xếp thì phải làm thế nào?

Tìm hiểu mô hình dữ liệu ngăn xếp

Đọc, trao đổi và thảo luận để hiểu về mô hình dữ liệu ngăn xếp và cơ chế hoạt động “vào sau, ra trước” (LIFO-Last in, First Out) của mô hình dữ liệu này.

Em hãy quan sát các hình ảnh về đồ vật và hiện tượng trong thực tế trong Hình 1.1 và cho biết:

a) Trong chồng đĩa, đĩa nào được xếp vào sau cùng? Đĩa nào cần được lấy ra đầu tiên?

b) Ai sẽ là người được rút tiền trước tại cây ATM? Người xếp hàng cuối cùng sẽ được rút tiền khi nào?

Thời gian ngủ trung bình/ngày của trẻ 3 tuổi được khuyến cáo là 13 giờ. Bảng sau cho số liệu quan sát số giờ ngủ/ngày của 20 trẻ ở địa phương A:

Hình 15.8 cho số liệu mẫu thu nhập bình quân đầu người /tháng của hai địa phương A và B. Thu nhập bình quân đầu người /tháng ở A và B khác nhau, đúng hay sai?

Khi kiểm định giả thuyết 1 trung bình bằng Z.TEST, giá trị trả về của hàm Z.TEST là 0.04. Với mức ý nghĩa 5%, em có bác bỏ giả thuyết gốc hay không?

Em sẽ chọn giả thuyết H₁ nào cho kiểm định 1 phía với H₁: u > u₀ khi trung bình số liệu mẫu lớn hơn u₀?

Khối lượng của trẻ 36 tháng tuổi là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Do các điều kiện khác nhau ở hai thành phố A và B, người ta muốn so sánh khối lượng trung bình của trẻ 36 tháng tuổi ở hai thành phố này. Gọi H, I, là trọng lượng trung bình của trẻ độ tuổi này ở hai thành phố A và B. Em hãy chọn giả thuyết gốc và giả thuyết thay thế để kết luận về vấn đề trên trong trường hợp:

a) Chưa có số liệu về khối lượng của trẻ 36 tháng tuổi ở các thành phố A và B.

b) Có số liệu thu thập về khối lượng của các trẻ độ tuổi này của 50 trẻ ở mỗi thành phố trên và tính được khối lượng trung bình của 50 trẻ ở thành phố A là 14.2 kg, 50 trẻ ở thành phố B là 14.5 kg.

Hãy cùng thảo luận và xác định giả thuyết gốc H₀, giả thuyết thay thế H₁ của bì toán nêu trong phần khởi động.

Giả sử, trong những nghiên cứu thống kê trước đây với quy mô cả nước, người ta đã tính được chỉ số thông minh (IQ) trung bình của học sinh lớp 12 là 100. Năm nay, khảo sát ngẫu nhiên chỉ số này của 100 học sinh lớp 12 và từ số liệu khảo sát tính được trung bình IQ là 110. Liệu chỉ số IQ của học sinh lớp 12 có tăng lên so với trước? Phương pháp thống kê nào trả lời được câu hỏi này?

Số liệu doanh thu của các cơ sở lữ hành (DTLH, đơn vị tỉ VNĐ) và lượng khách du lịch trong nước (KND), lượng khách nước ngoài (KNN) cho ở bảng sau:

Em hãy tính hệ số tương quan tuyến tính của dòng tiền đầu tư (V, đơn vị triệu đồng) và thời gian (t, đơn vị tháng) từ số liệu như bảng sau:

Cách tính hệ số tương quan tuyến tính giữa chiều cao và cân nặng của nam, 18 tuổi                             với các số liệu sau:

Dùng số liệu ở Hình 11.1, hãy đánh giá mức độ tương quan giữa điểm Toán và điểm Vật lí, điểm Toán và điểm Hoá học.

Khai báo số liệu hàm CORREL tính R(X,Y) có cần chú ý đến thứ tự hai dãy số không?

Hệ số tương quan tuyến tính của hai biến X, Y dương cho biết điều gì?

Phân tích tương quan đóng vai trò quan trọng trong việc đưa ra các quyết định ở nhiều lĩnh vực của kinh tế - xã hội. Nó cung cấp thông tin về mối quan hệ giữa các đại lượng biến đổi giúp nhận biết xu hướng và mức độ của mối quan hệ này. Chẳng hạn, thông tin về quan hệ giữa doanh số bán hàng và chi phí quảng cáo, giúp đánh giá hiệu quả của chiến lược quảng cáo và dự đoán mức tăng trưởng doanh số bán hàng. Em hãy cho biết:

a) Một số tình huống trong các lĩnh vực kinh tế - xã hội cần đến các phân tích này?

b) Để nhận biết xu hướng và mức độ tương quan tuyến tính của hai đại lượng biến đổi thì cần phân tích tương quan. Nó đóng vài trò quan trọng trong thống kê và nghiên cứu khoa học vì nó cung cấp thông tin về mối quan hệ giữa các biến.

Trong thống kê Toán học, tương quan hoặc phụ thuộc là khái niệm được dùng để chỉ mối quan hệ giữa đại lượng biến đổi. Chẳng hạn, trong trường em bạn có chiều cao lớn hơn thường cũng có cân nặng lớn hơn. Hãy nêu vài ví dụ tương tự mà em biết.

Bảng sau cho biết số đơn hàng của công ti A đã thực hiện trong năm 2022. Hãy vẽ biểu đồ Pareto biểu diễn số đơn hàng theo nhóm tuổi của khách hàng.

Bảng sau cho biết dữ liệu mật độ dân số Việt Nam giai đoạn 2011 - 2022 (đơn vị: 1.000 người/km).

Sử dụng số liệu ở Nhiệm vụ 1, em hãy tạo biểu cột với hai nhóm theo giới tính và mỗi nhóm 3 cột theo ngành (N1, N2, N3).

Em có thể thay đổi dạng biểu đồ sau khi đã tạo không? Nếu được hãy thay đổi biểu đồ Histogram thành biểu đồ Pareto.

Em chọn dạng biểu đồ mô tả cơ cấu nhóm tuổi của lao động trong một doanh nghiệp. Nêu một ví dụ bằng số và thực hiện vẽ biểu đồ em đã chọn trong Excel.

Em chọn biểu đồ nào mô tả cơ cấu doanh thu theo mặt hàng trong tháng của một cửa hàng?

Độ dài đường đi từ nhà đến trường của học sinh lớp em được phân loại như sau: Rất gần, Gần, Trung bình, Xa và Rất xa. Em sẽ sử dụng loại biểu đồ nào để mô tả số lượng và tỉ lệ các bạn trong lớp theo cách phân loại này?

Em sẽ chọn biểu đồ nào để mô tả số giờ tự học trung bình mỗi tuần dành cho các môn trong năm học lớp 11?

Excel có nhiều dạng biểu đồ khác nhau. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

a) Mỗi dạng biểu đồ chỉ phù hợp để biểu diễn một số dạng dữ liệu nhất định.

b) Có thể dùng một số dạng biểu đồ để biểu diễn một dạng số liệu.

c) Có thể dùng mọi dạng biểu đồ để biểu diễn cho một dạng số liệu bất kì.

d) Có thể chuyển đổi dạng biểu đồ trong cùng một nhóm khi biểu diễn trực quan một dạng số liệu cụ thể.

Biểu đồ đóng một vai trò quan trọng trong mô tả dữ liệu, không chỉ là công cụ để truyền đạt thông tin một cách hiệu quả mà còn giúp người xem dễ dàng nhận ra phân bố, xu hướng và tính chất của dữ liệu một cách nhanh chóng.

Biểu đồ giúp trực quan hoá dữ liệu; dễ dàng so sánh giữa các nhóm số liệu, nhận biết mối quan hệ giữa các biến định lượng (thường là hai); hiển thị tần suất hoặc phần trăm của các phần so với toàn bộ, thường được sử dụng cho dữ liệu định tính; thể hiện xu hướng của dữ liệu theo thời gian hoặc theo thứ tự.... Trong môn Tin học ở các lớp trước, em đã biết Excel hỗ trợ tạo nhiều dạng biểu đồ khác nhau. Hãy kể tên các dạng biểu đồ mà em biết.

Sử dụng PivotTable lập các bảng tần số điểm môn Toán tương ứng với các biểu đồ Hình 11.2.

Tạo PivotTable ghép nhóm Tổng điểm thành bốn nhóm.

Lập PivotTable Hình 12.13 với tất cả các giá trị là tỉ lệ % so với tổng chung (% of Grand Total).

Em có thể chỉnh sửa tiêu đề ngay trong bảng chọn hàm cho biến tính toán hay không? Nếu có thì nhập tiêu đề vào đâu? Kết quả của thao tác này là gì?