Giả sử một chương trình P mô tả một thuật toán nào đó. Người ta đo được các thông tin thời gian sau:

T1 = thời gian chương trình nhập dữ liệu input và đưa vào bộ nhớ.

T2 = thời gian chạy chương trình từ khi nhập xong dữ liệu input và tính xong dữ liệu output.

T3 = thời gian đưa dữ liệu output ra thiết bị ngoài chuẩn.

Khi đó thời gian chạy chương trình T(n) dùng để tính độ phức tạp thời gian của thuật toán là phương án nào trong các phương án sau?

A. T1 + T2.

B. T2.

C. T2+T3.

Viết chương trình tạo dãy A có n phần tử với giá trị ngẫu nhiên. Sau đó tính thời gian chạy của lệnh sắp xếp A.sort() của Python và so sánh thời gian này với các thời gian chạy của các thuật toán em đã biết (xem Câu 23.8). Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

Hàm sau tạo một dãy số nguyên có n phần tử và các giá trị nằm ngẫu nhiên trong phạm vi [a, b].

1 def sinh_day(n,a,b):

2 from random import randint

3 A = [randint(a, b) for i in range(n)] 

4 return A

Em hãy viết chương trình tạo dãy A như trên với độ dài n và thực hiện các thuật toán sắp xếp chèn, sắp xếp chọn, sắp xếp nổi bọt trên dãy A. Sau đó tính thời gian chạy của các thuật toán này. Ghi lại bảng kết quả với các giá trị của n = 100, 1000, 10 000, 100 000.

Viết chương trình thực hiện các việc sau:

– Nhập dãy số A từ bàn phím.

– Thực hiện các thuật toán sắp xếp chèn, sắp xếp chọn, sắp xếp nổi bọt trên dãy A.

– Tính thời gian chạy của từng thuật toán trên đối với dãy

A, kết quả đưa ra màn hình.

Trong các bài toán sau, kích thước đầu vào của bài toán là gì, được tính như thế nào?

a) Bài toán sắp xếp dãy số A theo thứ tự tăng dần.

b) Bài toán tính tổng 1+ 2 + ... + n với n là số tự nhiên cho trước.

c) Bài toán tính gcd(a,b) – ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên cho trước a, b.

Với thuật toán sắp xếp chèn (trong sách giáo khoa), cùng kích thước n, thì bộ dữ liệu kiểm thử nào cho thời gian chạy:

a) Nhanh nhất?

b) Chậm nhất?

Cùng một chương trình, với hai bộ dữ liệu đầu vào khác nhau (cùng kích thước) thì thời gian chạy chương trình với hai bộ dữ liệu này sẽ giống nhau hay khác nhau?

Để chứng minh một thuật toán là đúng cần phải làm gì? Chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau:

A. Cần tiến hành kiểm thử chương trình cài đặt thuật toán, kiểm thử càng nhiều càng tốt.

B. Cần cài đặt thuật toán trên càng nhiều ngôn ngữ lập trình càng tốt.

C. Cần chạy thử chương trình cài đặt thuật toán xem thời gian chạy có nhanh hay không.

D. Cần chứng minh bằng toán học chặt chẽ tính đúng của thuật toán.

Mệnh đề sau có đúng không?

Muốn chứng minh một chương trình chạy đúng chỉ cần thực hiện thật nhiều việc kiểm thử (test). Nếu kiểm tra trên tất cả các bộ dữ liệu kiểm thử đều đúng thì chương trình đúng.

Viết chương trình cho phép người dùng nhập các số nguyên từ bàn phím, sắp xếp các số đã được nhập theo thứ tự tăng dần và in ra màn hình dãy số đã được sắp xếp, nhập vào từ khoá 'end' để kết thúc chương trình. Yêu cầu ngay khi nhập xong dữ liệu thì dãy số cũng sắp xếp xong (chúng ta có thể thực hiện bằng cách mỗi khi nhập một phần tử mới, sắp xếp vào đúng vị trí của nó trong dãy số).

Chúng ta thường thấy danh sách lớp thường được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái. Cho trước một danh sách lớp chưa được sắp xếp như sau: Nam, An Cường, Sơn, Trung, Bình.

Hãy cho biết kết quả sau mỗi bước lặp với mỗi thuật toán sắp xếp nổi bọt, sắp xếp chèn và sắp xếp chọn cho đến khi danh sách được sắp xếp xong.

Thứ tự các phần tử trong dãy số sau ba vòng lặp liên tiếp của thuật toán sắp xếp được mô tả như sau:

5, 7, 4, 6, 9, 20, 8

4, 5, 7, 6, 9, 20, 8

4, 5, 6, 7, 9, 20, 8

Thuật toán sắp xếp được sử dụng là:

A. Thuật toán sắp xếp chọn.

C. Thuật toán sắp xếp nổi bọt.

B. Thuật toán sắp xếp chèn.

Thứ tự các phần tử trong dãy số sau ba vòng lặp liên tiếp của thuật toán sắp xếp được mô tả như sau:

5, 8, 1, 4, 7, 10

5, 1, 8, 4, 7, 10

5, 1, 4, 8, 7, 10

Thuật toán sắp xếp được sử dụng là:

A. Thuật toán sắp xếp chọn.

C. Thuật toán sắp xếp nổi bọt.

B. Thuật toán sắp xếp chèn.

Thứ tự các phần tử trong dãy số sau ba vòng lặp liên tiếp của một thuật toán sắp xếp được mô tả như sau:

1, 4, 10, 9, 3, 7, 12, 20

1, 3, 10, 9, 4, 7, 12, 20

1, 3, 4, 9, 10, 7, 12, 20

Thuật toán sắp xếp được sử dụng là:

A. Thuật toán sắp xếp chọn.

B. Thuật toán sắp xếp chèn.

C. Thuật toán sắp xếp nổi bọt.

Mô tả “Ở mỗi bước lặp, thuật toán tìm kiếm phần tử lớn nhất/ nhỏ nhất trong dãy để đưa về đúng vị trí của nó” là đúng nhất với thuật toán sắp xếp nào sau đây?

A. Thuật toán sắp xếp chèn.

B. Thuật toán sắp xếp chọn.

C. Thuật toán sắp xếp nổi bọt.

D. Các thuật toán ở phương án A, B, C đều không phù hợp.

Mô tả “Ở mỗi bước thuật toán lấy một phần tử ở phần chưa được sắp xếp và đưa vào đúng vị trí của nó trong phần dãy số đã được duyệt” là đúng nhất với thuật toán sắp xếp nào sau đây?

A. Thuật toán sắp xếp chèn. B. Thuật toán sắp xếp chọn.

C. Thuật toán sắp xếp nổi bọt.

D. Các thuật toán ở phương án A, B, C đều không phù hợp.

Mô tả “Thuật toán lần lượt duyệt từng cặp phần tử trong danh sách, đổi chỗ các cặp phần tử chưa đúng thứ tự” là đúng nhất với thuật toán sắp xếp nào sau đây?

A. Thuật toán sắp xếp chèn.

B. Thuật toán sắp xếp chọn.

C. Thuật toán sắp xếp nổi bọt.

D. Các thuật toán ở phương án A, B, C đều không phù hợp.

Trong một số ứng dụng, chúng ta phải sắp xếp dữ liệu ngay khi chúng được thêm vào một dãy số. Ví dụ, giả sử đã có một danh sách dữ liệu đã sắp xếp và thường xuyên phải bổ sung thêm các dữ liệu mới vào danh sách. Theo em, thuật toán sắp xếp nào là phù hợp nhất với ứng dụng ở trên?

A. Sắp xếp chọn.

B. Sắp xếp chèn.

C. Sắp xếp nổi bọt.

D. Các thuật toán ở phương án A, B, C đều không phù hợp.

Áp dụng thuật toán sắp xếp chọn cho dãy số sau:

A [4, 6, 1, 3, 10, 7]

Thứ tự các phần tử trong dãy như thế nào sau vòng lặp đầu tiên?

A. 3, 1, 4, 6, 10, 7.

C. 1, 3, 4, 6, 7, 10.

B. 1, 4, 6, 3, 10, 7.

D. 1, 6, 4, 3, 10, 7.

Cho trước hai dãy số A, B, trong đó dãy A đã được sắp xếp đúng. Viết chương trình mô tả hàm insert(A, B) đưa tất cả các phần tử của B vào A mà vẫn phải giữ đúng thứ tự sắp xếp đúng của A.

Ví dụ: A = [1, 4], B = [5, 2, 3] thì sau khi thực hiện hàm insert(A, B), được dãy A = [1, 2, 3, 4, 5].

Ý tưởng của thuật toán sắp xếp nổi bọt được mô tả bao gồm hai vòng lặp, Ý vòng lặp bên trong sẽ duyệt từng phần tử từ bên phải sang và đổi chỗ hai phần tử cạnh nhau nếu chúng sắp xếp không đúng. Sau mỗi vòng lặp bên trong thì phần tử nhỏ nhất sẽ được đưa lên vị trí đúng ở phía đầu dãy.

Ý tưởng này được mô tả bằng đoạn mã giả sau:

1 Lặp n - 1 lần

2 Cho chỉ số j chạy từ phải sang đến vị trí thứ 2 của dãy

3 Nếu A[j] < A[j-1] thì đổi chỗ 2 phần tử A[j], A[j-1]

Em hãy viết chương trình mô tả đoạn mã giả trên.

Trong trường hợp nào thuật toán sắp xếp chọn theo cách trên sẽ không cần thực hiện lệnh đổi chỗ hai phần tử tại dòng 8 của mô tả thuật toán trong sách giáo khoa?

Viết lại chương trình mô tả thuật toán sắp xếp chọn đã mô tả trong Câu 21.6 sử dụng hàm min() của Python.

Ý tưởng của thuật toán sắp xếp chọn đã được mô tả trong sách giáo khoa như sau:

1 def SelectionSort(A):

2 for i in range(n-1):

3 Chọn phần tử nhỏ nhất trong dây A[i], A[i+1],

A[n-1]

4 Đồi chỗ phần từ này với A[i]

Nếu thay dòng 3 bằng A + 1] A + 2]. ... An – 1] thì thuật toán còn đúng không?

Quan sát lại ý tưởng của thuật toán sắp xếp chèn

1 Cho chỉ số i chạy từ phần tử thứ hai đến cuối dày

2 Chèn phần tử A[i] vào vị trí đúng của dây đã sắp xếp A[e], A[1], ..., A[i-1]

Có thể viết riêng các lệnh của thao tác “chèn” trong dòng 2 ở trên thành một hàm độc lập được không? Nếu được thì viết lại thuật toán này theo cách mới,

Với thuật toán sắp xếp chèn, khi nào thuật toán thực hiện nhiều phép so sánh nhất?

Với thuật toán sắp xếp chèn, khi nào thuật toán thực hiện ít phép so sánh nhất?

Viết lại thuật toán chèn theo cách đã mô tả trong câu trên khác cách mô tả trong sách giáo khoa.

 1 Cho chỉ số i chạy từ phần từ thứ hai đến cuối dây

2 Chèn phần tử A[i] vào vị trí đúng của dây đã sắp xếp A[0], A[1], A[i-1]

Nếu công việc chèn tại dòng 2 ở trên được thực hiện như sau:

j = i

while j>e and A[j] < A[j-1]:

đổi chỗ Aljl, Aj-1]

j = j - 1

Thuật toán được mô tả theo cách trên có đúng không?

Cho dãy số với các phần tử đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, trong đó một số phần tử có thể xuất hiện nhiều lần như sau:

A= [1, 1, 3, 3, 3, 10, 10, 12, 14, 14, 14, 15, 16].

Hãy chỉnh sửa thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm kiếm một số và đưa ra vị trí mà số đó xuất hiện lần đầu tiên.

Ví dụ: Nếu số cần tìm là số 3 thì kết luận số 3 có trong dãy, vị trí xuất hiện lần đầu tiên có chỉ số là 2 (phần tử đầu tiên trong dãy có chỉ số là 0). Nếu số cần tìm là số 5 thì kết luận không tồn tại số 5 trong dãy.

Viết chương trình tìm số lớn nhất trong dãy số sau:

A= [1, 3, 9, 8, 10, 19, 27, 11, 17].

Trong các đặc điểm sau đây, đâu là ưu điểm của thuật toán tìm kiếm tuần tự?

A. Không cần sắp xếp trước dữ liệu đầu vào.

B. Có thể hoạt động hiệu quả trên mảng dữ liệu đã sắp xếp có kích thước lớn. 

C. Chỉ có thể hoạt động tốt trên mảng dữ liệu đã sắp xếp.

D. Tốc độ tìm kiếm chậm trên mảng dữ liệu có kích thước lớn.

Giả sử cần sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm ra số “10” trong dãy số sau:

A= [1, 3, 10, 12, 14, 15, 16].

Hỏi có bao nhiêu phép so sánh cần được thực hiện?

A. 2. 

B. 3.

C. 4.

D. Thuật toán không tìm thấy số cần tìm.

Giả sử cần sử dụng thuật toán tìm kiếm tuần tự để tìm ra số "10" trong dãy số sau:

A= [1, 3, 9, 8, 10, 19, 27, 11, 17].

Hỏi có bao nhiêu phép so sánh cần được thực hiện?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Mô tả nào sau đây là đúng nhất cho thuật toán tìm kiếm tuần tự?

A. Sắp xếp các phần tử trong mảng theo thứ tự, sau đó lần lượt kiểm tra từng phần tử.

B. Sắp xếp các phần tử trong mảng theo thứ tự, chia mảng dữ liệu thành hai nửa. Kiểm tra phần tử ở giữa để xem cần tiếp tục tìm kiếm ở nửa bên trái hay nửa bên phải. Lặp lại các bước trên cho đến khi tìm được phần tử cần tìm. 

C. Không cần sắp xếp mảng dữ liệu, lần lượt kiểm tra từng phần tử trong mảng dữ liệu.

D. Không cần sắp xếp mảng dữ liệu. Chia mảng dữ liệu thành hai nửa. Kiểm tra phần tử ở giữa để xem cần tìm kiếm ở nửa bên trái hay nửa bên phải. Lặp lại các bước trên cho đến khi tìm được phần tử cần tìm.

Kiểu dữ liệu nào sau đây có thể áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân?

A. Dữ liệu đã được sắp xếp.

B. Dữ liệu chưa được sắp xếp.

Các dữ liệu trong tệp sẽ bị ghi đè trong trường hợp nào sau đây?

A. Tệp được mở với tham số “w”.

B. Tệp được mở với tham số “a”.

C. Kết thúc chương trình mà không có lệnh đóng tệp.

D. Cứ có lệnh mở tệp là các dữ liệu trong tệp có thể bị ghi đè.

Trong các câu lệnh sau, câu lệnh nào được dùng để mở và ghi dữ liệu vào

têp "data.inp"?

A. F = openRead("data.inp").

C. F = open("data.inp", "w").

B. F = openWrite("data.inp").

D. F = open("data.inp","r").