Dựa vào kiến thức đã học, em hãy xây dựng công thức (4.5).

Đồ thị trong Hình 4.4 mô tả sự phụ thuộc của thế hấp dẫn vào khoảng cách đến tâm Trái Đất.

a) Dựa vào đồ thị, xác định thế năng hấp dẫn của một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 8,2.10² kg đang bay ở quỹ đạo quanh Trái Đất, cách tâm Trái Đất 10⁷ m.

b) Xác định động năng của vệ tinh này, từ đó suy ra tốc độ của nó.

c) Xác định công cần thiết để đưa vệ tinh từ quỹ đạo đang xét lên quỹ đạo cách tâm Trái Đất 2.10⁷ m.

Thiết lập công thức và tính thế hấp dẫn của Hoả Tinh (trong Ví dụ 2) ứng với vị trí có r = 4.10⁶ m.

Dựa vào kết quả của Ví dụ 1, giải thích tại sao khi đưa một vật lên cao từ bề mặt Trái Đất, ta cần phải sử dụng lượng năng lượng lớn hơn so với từ bề mặt Mặt Trăng.

Từ biểu thức thế hấp dẫn (4.4), rút ra trong trường hợp gần bề mặt Trái Đất, độ biến thiên thế năng hấp dẫn của một vật gần bằng với $∆h$ là chênh lệch độ cao của vật

Dựa vào công thức (4.2), xác định công của lực hấp dẫn của Trái Đất khi dịch chuyển một vật có khối lượng m từ vô cực về một vị trí cách tâm Trái Đất một đoạn r.

Xét một thiên thạch đang chuyển động xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn ở khoảng cách r so với tâm Trái Đất, xem thiên thạch không có chuyển động tự quay. Thiết lập công thức tính động năng, thế năng hấp dẫn và cơ năng của thiên thạch.

Công của lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật khi vật này chuyển động từ vị trí A đến vị trí B như trong Hình 4.1 phụ thuộc vào những đại lượng nào và có phụ thuộc vào hình dạng của quỹ đạo hay không?

Theo thống kê của Liên minh các nhà khoa học (UCS), đến tháng 1 năm 2021, có khoảng 6 542 vệ tinh đang quay xung quanh Trái Đất, trong đó khoảng 3 372 vệ tinh đang hoạt động (Nguồn: https://www.ucsusa.org). Với điều kiện nào khi phóng vệ tinh để nó có thể bay xung quanh Trái Đất?

Hoả Tinh là hành tinh gần Trái Đất nhất nếu tính khoảng cách từ Mặt Trời, có khối lượng 6,42.10²³ kg và bán kính 3390 km.

a. Xác định độ lớn trường hấp dẫn trên bề mặt Hoả Tinh.

b. Xác định trọng lượng của một người nặng 60 kg đứng trên bề mặt Hoả Tinh.

c. So sánh với trọng lượng của người này khi đứng trên bề mặt Trái Đất.

Cường độ trường hấp dẫn tại bề mặt trên đường xích đạo của Mộc Tinh có độ lớn 25 m/s². Xác định khối lượng của Mộc Tinh, biết bán kính xích đạo của hành tinh này khoảng 7,14.10⁷ m.

Biết khối lượng và bán kính trung bình của Trái Đất lần lượt là 5,97.10²⁴ kg và 6 371 km. Trạm vũ trụ Quốc tế (ISS) ở độ cao 420 km so với bề mặt Trái Đất.

a) Xác định độ lớn của cường độ trường hấp dẫn do Trái Đất sinh ra tại vị trí của Trạm ISS.

b) Xác định độ lớn lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một phi hành gia nặng 70 kg trên ISS.

c) Giải thích về hiện tượng “không trọng lượng" của các phi hành gia khi đang làm nhiệm vụ trên các tàu vũ trụ.

Đỉnh Everest (Hình 3.3) là đỉnh núi cao nhất so với mực nước biển (bề mặt Trái Đất) và có độ cao là 8 849 m. Biết cường độ trường hấp dẫn tại bề mặt của Trái Đất (xét tại nơi có cùng vĩ độ) có độ lớn là 9,792 m/s². Xác định độ lớn cường độ trường hấp dẫn tại đỉnh Everest, nhận xét kết quả đạt được. Lấy bán kính Trái Đất tại đây khoảng 6 373 km.

Tính toán và nhận xét về độ lớn của cường độ trường hấp dẫn Trái Đất ở bề mặt và giá trị gia tốc trọng trường đã được học trong chương trình môn Vật lí ở lớp 10.

Trên Hình 3.2, hãy xác định ba điểm trên đường thẳng OA mà cường độ trường hấp dẫn có độ lớn nhỏ hơn, bằng và lớn hơn g_A. Biểu diễn vectơ cường độ trường hấp dẫn tại ba điểm đó.

Dựa vào công thức (3.1) và định luật vạn vật hấp dẫn, hãy rút ra các đặc điểm và biểu thức độ lớn của cường độ trường hấp dẫn.

Đặt vật có khối lượng m vào một vị trí xác định trong trường hấp dẫn do vật có khối lượng M sinh ra. Xác định tỉ số giữa độ lớn lực hấp dẫn do vật khối lượng M tác dụng lên vật khối lượng m. Tỉ số này có phụ thuộc vào giá trị m không?

Các nhà khoa học đã tính toán được rằng, xét cùng một vật, khi lần lượt đặt trên bề mặt của Mặt Trăng và Trái Đất thì độ lớn lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên vật chỉ bằng khoảng 17% độ lớn lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vật. Ta có thể khẳng định trường hấp dẫn của Mặt Trăng luôn yếu hơn Trái Đất hay không? Đại lượng nào đặc trưng cho độ mạnh yếu của trường hấp dẫn tại một điểm xác định trong không gian?

Tìm hiểu và trình bày sơ lược cách thức các nhà du hành vũ trụ vệ sinh thân thể trên trạm vũ trụ ngoài không gian.

Giải thích tại sao lực hấp dẫn của Trái Đất có tác dụng làm các vật rơi về phía bề mặt của Trái Đất, tuy nhiên lực hấp dẫn do các vật rơi này tác dụng lên Trái Đất lại không cho thấy Trái Đất chuyển động về phía các vật.

Tìm hiểu và trình bày về tác dụng của trường hấp dẫn của Trái Đất lên các nhà du hành vũ trụ trên trạm vũ trụ bay xung quanh Trái Đất.

Dựa vào Hình 2.1, nếu những điểm giống nhau trong tương tác giữa quả táo và Trái Đất, giữa Mặt Trăng và Trái Đất, giữa các hành tinh trong hệ Mặt Trời và Mặt Trời.

Nêu một số ví dụ khác chứng tỏ tồn tại lực hấp dẫn của Trái Đất.

Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng đóng vai trò gì trong việc giữ cho Mặt Trăng không rời xa Trái Đất?

Dùng tay ném quả bóng tennis lên cao, em hãy mô tả chuyển động của quả bóng. Giải thích tại sao quả bóng không thể bay lên cao mãi.

Quả táo rơi xuống mặt đất (Hình 2.1a), Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất (Hình 2.1b), các hành tinh lại quay xung quanh Mặt Trời (Hình 2.1c). Tại sao quả táo rơi xuống đất khi rời cành cây? Tại sao Mặt Trăng và các hành tinh có thể duy trì được quỹ đạo chuyển động của chúng?

Xét hai quả cầu được đặt cách nhau 20 cm thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn 5.10^-9 N.

a) Xác định khối lượng của mỗi quả cầu biết rằng tổng khối lượng của chúng là 4 kg.

b) Ta có thể quan sát thấy sự dịch chuyển lại gần nhau của hai quả cầu không? Tại sao?

Vào giữa trưa, lực hấp dẫn của Mặt Trời và Trái Đất tác dụng lên vật tại một vị trí xác định trên bề mặt Trái Đất theo hai hướng ngược nhau. Trong khi đó, vào nửa đêm, hai lực này lại cùng hướng. Vậy khi sử dụng cân lò xo, có phải chỉ số khi cân vật lúc giữa trưa nhỏ hơn chỉ số khi cân vật vào vào lúc nửa đêm hay không? Vì sao?

Giữa các vật có khối lượng luôn tồn tại lực hấp dẫn. Tại sao chúng ta không thể cảm nhận được lực hấp dẫn của những vật thông thường như bàn ghế, nhà cửa tác dụng lên chúng ta?

Xác định lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng.

Không cần tính toán, hãy dự đoán xem điểm P gần Trái Đất hay Mặt Trăng hơn? Vì sao?

Nêu một số ví dụ những vật trong thực tế có thể xem gần đúng là những quả cầu đồng nhất.

Xét gần đúng chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là tròn đều, hãy xác định phương, chiều và tính toán độ lớn gia tốc của Mặt Trăng.

Trong tác phẩm Principia, bên cạnh việc phát triển ba định luật về chuyển động, Newton (Niu-tơn) (1643 – 1727) cũng trình bày những nghiên cứu liên quan đến chuyển động của các hành tinh và Mặt Trăng. Đặc biệt, ông luôn đặt câu hỏi về bản chất của lực tác dụng để giữ cho Mặt Trăng chuyển động trên quỹ đạo gần tròn xung quanh Trái Đất. Vậy độ lớn, phương và chiều của lực đó có đặc điểm như thế nào?

Thực hiện dự án thiết kế một số mạch diện ứng dụng đơn giản có sử dụng thiết bị đầu ra

theo các bước sau:

Bước 1: Xác định nhiệm vụ: Tìm hiểu về một số ứng dụng đơn giản của mạch điện có sử dụng cảm biến và thiết bị đầu ra trong thực tế và thống nhất lựa chọn một số ứng dụng đơn giản có sử dụng cảm biến và thiết bị đầu ra.

Bước 2: Xác định ý tưởng thiết kế mạch điện đơn giản để thực hiện ứng dụng đã lựa chọn ở trên.

Bước 3: Thống nhất tiêu chí đánh giá mạch điện ứng dụng đơn giản có sử dụng cảm biến và thiết bị đầu ra.

Bước 4: Thực hiện thiết kế mạch điện có sử dụng cảm biến và thiết bị đầu ra theo các tiêu chí đã đề xuất.

Bước 5: Xây dựng báo cáo và nội dung trình bày về ứng dụng của mạch điện đơn giản có sử dụng cảm biến và thiết bị đầu ra đã thiết kế đảm bảo có hình ảnh thực tế và bản thiết kế đã thực hiện.

Bước 6: Báo cáo và đánh giá dự án đã thực hiện.

Trong sơ đồ mạch điện tự chiếu sáng, tại sao phải đặt điện áp U_o chỉ cao hơn giá trị điện áp trên cảm biến lúc trời tối một chút.

Tại sao điện trở của cảm biến trong Hình 9.2 thay đổi lại làm tín hiệu điện áp tới chân vào không đảo của bộ khuếch đại thuật toán thay đổi?