Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm M(2; 2) qua phép quay tâm O góc quay 45^o.

Bạn An ra vườn hái 6 bông hoa vàng và 5 bông hoa đỏ cho vào giỏ. Có bao nhiêu cách để bạn An lấy 3 bông hoa từ giỏ đó sao cho chúng có đủ cả hai màu

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kỳ 2π ?

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử khác nhau là:

Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1$  ?

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=4\sqrt{\sin x+3}-1$ lần lượt là:

Tìm số nguyên dương n, biết $C_n^2-n=135$ .

Ban chấp hành chi Đoàn có 7 bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 bạn trong 7 bạn này giữ các vị trí Bí thư, Phó Bí thư, Ủy viên, biết mỗi bạn chỉ đảm nhận 1 nhiệm vụ ?

Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{v}$ = (2; 1) và điểm M(3; 2). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$  biến điểm M thành điểm nào ?

Có 8 vận động viên chạy thi, nếu không kể trường hợp có 2 vận động viên cùng về đích một lúc, hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba ?

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 5), B(-3; 2). Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Cho 12 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không, có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ?

Ảnh của điểm M(3; -4) qua phép đối xứng trục tung là

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập A là:

Cho k, n là các số nguyên dương thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Gọi $A_n^k$;$C_n^k$ ; $P_n^{}$lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho điểm I(1; 1) và đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0. Tìm ảnh d’ của d qua phép đối xứng tâm I.

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1-\sin x}{\cos x}$  là:

Cho hình chóp S.ABCD có C’ nằm trên cạnh SC và không trùng với S và C. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABC’), ta được một đa giác có bao nhiêu cạnh ?

Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình: 5sinx – 12cosx = m có nghiệm ?

Trong mặt phẳng (α) cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm S$\nexists$ (α). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng khác nhau được tạo ra từ 5 điểm S, A, B, C, D ?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt $x\in \left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$ ?