Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội $q\ne 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: $x^3-7x^2+2\left(m^2+6m\right)x-8=0.$

Tính các tổng sau $S_n=8+88+888+\mathrm{...}+\underset{nso8}{\underbrace{\mathrm{88...8}}}$

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và $15u_1-4u_2+u_3$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

Xác định x để 3 số $2x-1;x;2x+1$ lập thành một cấp số nhân:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\left\{\begin{array}{l}{u}_4=\frac{2}{27}\\ u_3=243u_8\end{array}\right.$. Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_1=3;\text{ q=}-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng u_n = 4.3ⁿ  

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tính tổng sau ${\text{S}}_n={\left(2+\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(4+\frac{1}{4}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(2^n+\frac{1}{2^n}\right)}^2$

Cho cấp số nhân: $\frac{-1}{5};a;\frac{-\text{1}}{\text{125}}$. Giá trị của a là:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{c}{u}_1+u_2+u_3+u_4+u_5=11\\ u_1+u_5=\frac{82}{11}\end{array}\right.$.Tính tổng $S_{2011}$

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{c}{u}_1+u_2+u_3+u_4+u_5=11\\ u_1+u_5=\frac{82}{11}\end{array}\right.$.Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

Cho cấp số nhân có $u_2=\frac{1}{4}$ ; $u_5=16$. Tìm  q và u₁

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

Cho dãy số (u_n) với $u_n=3^{\frac{n}{2}+1}$.Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

Cho dãy số (u_n) với $u_n=3^{\frac{n}{2}+1}$.Tính tổng $S=u_2+u_4+u_6+\dots +u_{20}$

Cho dãy số (u_n) với $u_n=3^{\frac{n}{2}+1}$.Tìm công bội của dãy số (u_n). 

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_1=-1;q=\frac{-1}{10}$. Số $\frac{1}{{10}^{103}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Cho cấp số nhân (u_n) với  u₁= 4 ; q = -4  Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_1=-\frac{1}{2};{\text{ u}}_7=-32$. Tìm q 

Cho  các dãy số sau

1.$u_n=-\frac{3^{n-1}}{5}$

2.u_n = 3n -1 

3.$u_n=\frac{2^n-1}{3}$

4.u_n = n³

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$:

Khi đó số hạng thứ 5 của dãy số là:

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Cho các dãy số :

$u_n=\sqrt{n^2+1}, v_n=n+\frac{1}{n}, x_n=2^n+1, y_n=\frac{n}{n+1} với mọi n\ge 1$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ :

Khi đó số hạng thứ 10 của dãy số là

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết

Một công sai của cấp số cộng ($u_n$) thoả mãn:

Người ta thiết kế 1 cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích của bề mặt tầng một bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết diện tích của đế tháp là $12288 m^2$. Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là:

Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số $\left(a_n\right): a_n =2.3^n$

Công bội nguyên dương của cấp số nhân$\left(u_n\right)$ thoả mãn :

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3=21\\ \frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+\frac{1}{u_3}=\frac{7}{12}\end{array}\right.là$

Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ${(a-c)}^2+{(b-c)}^2+{(b-d)}^2-{(a-d)}^2$

Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

Giẳ sử các số $5x-y,2x+3y,x+2y$ lập thành một cấp số cộng, còn các số ${\left(y+1\right)}^2,xy+1,{\left(x-1\right)}^2$  lập thành cấp số nhân . Hiệu của x- y dương bằng?

Tính tổng : 

Tìm m để phương trình $x^4-(3m+5) x^2+{(m+1)}^2=0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a,$\sqrt{(2/3)b}$, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.