Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

Nghiệm của phương trình $\left|\sin x-\cos x\right|+8\sin x\cos x=1$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\cos 2x+sinx+m=0$  có nghiệm $x\in \left[\frac{-\mathrm{\pi }}{6};\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right]$

Giá trị m để phương trình $5\sin x-m={\tan }^{2}x\left(\sin x-1\right)$ có đúng 3 nghiệm thuộc $\left(-\pi ;\frac{\pi }{2}\right)$ là

Tìm m để phương trình $\left(\cos x+1\right)\left(cos2x-m\cos x\right)=m{\sin }^{2}x$ có đúng hai nghiệm $x\in \left[0;\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2\sin x-1=0$ trên đoạn $\left[\frac{-\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 3x-\cos x=0$

Số nghiệm của phương trình $\cos 2x+5\sin x=4$  là

Phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=-2$ tương đương với phương trình nào sau đây

Giải phương trình $\sqrt{3}\sin 2x+2{\sin }^{2}x=3$

Số nghiệm của phương trình $2\sin x-\cos x=\sqrt{2}$ thuộc đoạn $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là

Tập nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x\cos x=0$${\sin }^{2}x\cos x=0$ là

Phương trình $3\sin 2x+m\cos 2x=5$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Nghiệm của phương trình $\cos 4x+12si{n}^{2}x-1=0$ là

Giải phương trình $\sin 3x-4\sin x\cos 2x=0$

Xét các phương trình lượng giác:

$$\begin{gathered} \left(I\right) \sin x+\cos x=3 \\ \left(II\right) 2\sin x+3\cos x=\sqrt{12} \\ \left(III\right) {\cos }^{2}x+{\cos }^{2}2x=2 \end{gathered}$$

Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  $y=3\sin x+4\cos x+1$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=\frac{4}{1+2{\sin }^{2}x}$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y=\tan x$ đồng biến trên khoảng:

 Tập xác định của hàm số  $y=\tan \left(3x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{cotx}{\cos x}$ là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\tan x}{\cos x-1}$ là

Hàm số  $y=\frac{2-\sin 2x}{\sqrt{m\cos x+1}}$ có tập xác định $\mathrm{ℝ}$ khi

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\cos x}{{\cos }^{2}x}}$ là

Từ phương trình $1+{\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x=\frac{3}{2}\sin 2x$, ta tìm được  $\cos \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ có giá trị bằng:

Từ phương trình  $\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\cos x+\sin x\right)-2\sin x\cos x-\sqrt{3}-1=0$ nếu ta đặt $t=\cos x+\sin x$  thì giá trị của  nhận được là:

Cho x thỏa mãn $6\left(\sin x-cosx\right)+\sin xcosx+6=0$. Tính  $\cos \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn $\left[-3;3\right]$ để phương trình $\left(m^2+2\right)co{s}^{2}x-2m\sin 2x+1=0$ có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình $2{\sin }^{2}x+m\sin 2x=2m$ vô nghiệm.

Cho phương trình ${\cos }^{2}x-3\sin x\cos x+1=0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x+\sqrt{3}\sin x\cos x=1$

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình ${\sin }^{2}x-\left(\sqrt{3}+1\right)\sin x\cos x+\sqrt{3}{\cos }^{2}x=\sqrt{3}$

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}x+3\sqrt{3}\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=2$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải phương trình ${\sin }^{2}x-\left(\sqrt{3}+1\right)\sin x\cos x+\sqrt{3}{\cos }^{2}x=0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để phương trình $cos2x-\left(2m+1\right)\cos x+m+1=0$  có nghiệm trên khoảng $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình $\tan x+mcotx=8$ có nghiệm.

Số nghiệm của phương trình $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$  là?

Cho phương trình $t=\cos \frac{x}{2}$, ta được phương trình nào sau đây?

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos 2x+3\sin x+4=0$ trên đường tròn lượng giác là?