Cho một cấp số cộng có $u_1=-3, u_6=27$. Tìm d ?

Cho một cấp số cộng có $u_1=-\frac{1}{2}; d=\frac{1}{2}$. Hãy chọn kết quả đúng

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi : $\left\{\begin{array}{l}{u}_0=2011\\ u_{n+1}=\frac{u_n^2}{u_n+1},\forall n=1,2,\mathrm{...}\end{array}\right.$

Khẳng định nào sau đây đúng

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=\frac{n+{\left(-1\right)}^n}{n^2}$

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=\frac{3^n-1}{2^n}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_n}\end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}-u_n=2n-1\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  $u_n=\frac{3n^2-2n+1}{n+1}$

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  $u_n=\frac{3n^2-2n+1}{n+1}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n+1}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $\frac{1}{3}, \frac{1}{3^2}, \frac{1}{3^3}, \frac{1}{3^4}, \frac{1}{3^5}$…. Số hạng tổng quát của dãy số này là?

Cho dãy số  được xác định như sau: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+\frac{1}{2u_{n-1}}-2, n\ge 2\end{array}\right.$

Viết 4 số hạng đầu của dãy và chứng minh rằng $u_n>0 \forall n$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết:  $u=\frac{2n-13}{3n-2}$

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $-2;0;2;4;6;\mathrm{...}$. Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};...$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15, 22, 29, 36,... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5, 10, 15, 20, 25,... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

 Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{a{n}^2}{n+1}$ (a: hằng số). $u_{n+1}$ là số hạng nào sau đây?

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1, 3, 19, 53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên n thỏa $n\ge 3$  thì:

Chọn mệnh đề đúng: Với mọi $n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$ thì:

Kí hiệu $k!=k\left(k-1\right)...2.1, \forall k\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$ đặt $S_n=1.1!+2.2!+...+n.n!$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Với $n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$, hãy rút gọn biểu thức  $S=1.4+2.7+...+n\left(3n+1\right)$

Đặt $S_n=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}$ với $n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Đặt $S_n=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}$ với $n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho $2^{n+1}>n^2+3n$

Chứng minh $n^3+3n^2+5n$ chia hết cho 3

Tính tổng:

1.4 + 2.7 + … +n.(3n +1)

Với mọi số tự nhiên $n\ge 2$ bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Với mỗi số nguyên dương n, đặt $S=1^2+2^2+...+n^2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

So sánh $\frac{a^n+b^n}{2}$ và ${\left(\frac{a+b}{2}\right)}^n$, với $a\ge 0, b\ge 0$, $n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$ ta được:

Với mọi số nguyên dương $n\ge 2$, ta có: $\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)=\frac{an+2}{bn}$, trong đó a, b là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức $T=a^2+b^2$

Với mọi số nguyên dương n, tổng 2 + 5 + 8 + … + (3n – 1) là:

Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất để $2^n>2n+1$ với mọi số nguyên