Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y=\frac{1}{ax+b}, a\ne 0$

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$

Cho hàm số y = sin2x. Tính y⁽ⁿ⁾

Cho hàm số y = (ax + b)⁵ với a, b là tham số. Khi đó :

Hàm số $y=x\sqrt{x^2+1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Cho hàm số y = cos²x + sinx. Phương trình y’ = 0  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; π)

Cho hàm số y = (m + 1)sinx + mcosx – (m + 2)x + 1. Tìm giá trị của m để y’ = 0 có nghiệm?

Cho hàm số f(x) = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²xcos²x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^3.\sin \frac{1}{x} khi x\ne 0\\ 0 khi x=0\end{array}\right.$. Đạo hàm f’(x) là biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) – cos²x với f(x)  là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\tan 2x+\frac{2}{3}{\tan }^3 2x+\frac{1}{5}{\tan }^5 2x$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}$

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cosx) + cos(sinx)

Tính đạo hàm của hàm số y = sin²(cos(tan⁴3x))

Tính đạo hàm của hàm số y = (cos⁴x – sin⁴x)⁵

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{\sin 2x+\cos 2x}{2\sin 2x-\cos 2x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y={\cos }^2\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)$

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cos²x.tan²x).

Tính đạo hàm của hàm số y = (2 + sin²2x)³.

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin²4x – 3cos³5x. 

Tính đạo hàm của hàm số: y = sin³(2x + 1).

Tính đạo hàm của hàm số: $y={\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)}^3$

Tính đạo hàm của hàm số: $y=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos x}}}$ với x ∈ (0; π).

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1} \left(C\right)$. Số điểm  trên đồ thị (C) biết tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M cắt trục 0x; 0y lần lượt tại A; B  sao cho $\mathrm{AB}=\sqrt{82}\mathrm{OB}$

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 1 (C). Tìm tổng hoành độ của hai điểm A; B trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A;  B song song với nhau và $AB=4\sqrt{2}$

Cho hàm số $y=\frac{3x-2}{x-2}$.Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số biết d tạo với trục hoành một góc α mà $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{17}}$

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{1-x}$.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x – y + 2017 = 0.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$(C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau:

Tìm A ∈ (C): y = x³ – 3x + 1 biết rằng tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A cắt đồ thị (C) tại B (khác điểm A) thỏa: x_A + x_B = 1?

Có mấy điểm $M\in \left(C\right): y=\frac{x-1}{2x+2}$ sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d: 4x + y = 0 ?Có mấy điểm  sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d: 4x + y = 0 ?

Gọi (C_m) là đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2-\frac{m}{2}{x}^2+\frac{1}{3} \left(*\right)$ (m là tham số).

Gọi M là điểm thuộc (C_m) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại điểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0

Cho hàm số (C): $y=\frac{x+2}{x-2}$. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(-6; 5) của đồ thị (C).

Cho đồ thị $\left(C_m\right): y=\frac{\left(3m+1\right)x-m}{x+m}$. Tìm m để tiếp tuyến tại giao điểm của (C_m) với Ox song song với đường thẳng d: y = -x - 5.

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+1} \left(C\right)$. Có mấy điểm M ∈ (C), biết tiếp tuyến của (C) tại  M  cắt hai trục tọa độ tại A; B và tam giác OAB có diện tích bằng 1/4.

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$. Gọi  I(1; 2) Tìm điểm M ∈ (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM?

Cho hàm số y = -x³ – 3x² + 9x – 5 (C). Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C),  hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.

Cho hàm số $y=\sqrt{3}{x}^3+4 \left(C\right)$. Có mấy phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right): -\mathrm{x}+\sqrt{3}\mathrm{y}+6=0$ góc ${30}^{°}$

Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x+1} \left(1\right)$. Diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm M(-2; 5) là a/b ( phân số tối giản) .Tính a + b.

Cho hàm số y = x³ + 3mx² + (m + 1)x + 1 (1), m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi qua điểm A(1; 2).

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3} \left(1\right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ 0.