Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có hệ số góc k= -9 có phương trình là :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={\left(x+1\right)}^2\left(x-2\right)$ tại điểm có hoành độ x = 2  là

Hàm số $y=\frac{\sin x}{x}$ có đạo hàm là:

Hàm số $y={\sin }^{2}x.\cos x$ có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\cos 2x+x$ là

Với $f\left(x\right)=\frac{x^2-2x+5}{x-1}$. Thì f’(-1) bằng:

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(x^2+1\right)}^4$ tại điểm x = -1 là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^4+4x^3-3x^2+2x+1$ xác định trên R. Giá trị f’(-1) bằng:

Xác định x để 3 số 2x-1; 2x+1 lập thành một cấp số nhân:

Cho cấp số nhân $u_1=-3; q=\frac{2}{3}$ với $\frac{-96}{243}$. Tìm q ?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=-\frac{1}{2};u_7=-32$. Tìm q ?

Xác định a để 3 số : $1+3a; a^2+5; 1-a$theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho  a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có $u_1=-1;d=2;S_n=483$ Tính số các số hạng của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa: $\left\{\begin{array}{l}{u}_5+3u_3-u_2=-21\\ 3u_7-2u_4=-34\end{array}\right.$.

 Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số

Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có: $u_1=-0,1; d=0,1$. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Cho một cấp số cộng có $u_1=-3;u_6=27$. Tìm d ?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{n^2+n}$.Khẳng định nào sau đây là sai?

Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi.  Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{7}$. Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

Tìm số nguyên dương n sao cho: $C_n^0+2C_n^1+4C_n^2+...+2^n{C}_n^n=243$

Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển biểu thức sau: $h\left(x\right)=x{\left(2+3x\right)}^9$

Trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6$, hệ số của $x^3$(x >0) là:

Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ ?

Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lần bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn

Phương trình ${\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$có nghiệm là:

Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$ có nghiệm là:

Phương trình $6{\sin }^{2}x+7\sqrt{3}\sin 2x-8{\cos }^{2}x=6$ có các nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $5-5\sin x+2{\cos }^{2}x=0$ là

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2{\sin }^{2}x-3\sin x+1=0$ thỏa điều kiện $0\le x\le \frac{\mathrm{\pi }}{2}$ là:

Phương trình $\sin 8x-\cos 6x=\sqrt{3}\left(\sin 6x+\cos 8x\right)$ có các họ nghiệm là:

Phương trình $2{\sin }^{2}x+\sqrt{3}\sin 2x=3$ có nghiệm là