(a) Rút gọn \(M = \tan 10^\circ \cdot \tan 20^\circ \cdot \tan 30^\circ \cdot \tan 40^\circ \cdot \tan 50^\circ \cdot \tan 60^\circ \cdot \tan 70^\circ \cdot \tan 80^\circ \).

(b) Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Xác định dấu của biểu thức \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right)\).

Đo chiều cao các em học sinh khối \(10\) ta thu được kết quả

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Đo cân nặng của 1 lớp gồm \(40\) học sinh lớp 12B

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng nào sau đây?

Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:

Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điểu tra được cho trong bảng sau.

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {8;12} \right)\) là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N,P\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,SD\) và \(AB\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng \(d\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là

Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện \(ABCD\) với \(M,N\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABD,ACD\). Xét các khẳng định sau:

(1) \(MN{\rm{//}}\left( {ABC} \right)\).

(2) \(MN{\rm{//}}\left( {BCD} \right)\).

(3) \(MN{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\).

(4) \(MN{\rm{//}}\left( {ABD} \right)\).

Các mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AB{\rm{//}}CD\) và \(AB = 2CD\). Lấy \(E\) thuộc cạnh \(SA\), \(F\) thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SC}} = \frac{2}{3}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\)?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Chọn câu đúng.

Chọn mệnh đề đúng.

Trong không gian cho 4 điểm phân biệt không đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó, có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 trong số 4 điểm trên.

Cho hàm số \[y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\2m + 1{\rm{ khi }}x = 1\end{array} \right.\].

Giá trị của tham số \[m\] để hàm số liên tục tại điểm \[{x_0} = 1\] là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - x}}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng

Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \( + \infty \)?

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = - 2\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + 4x - 1} \right]\).

Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{x + 3}}\).

Giả sử ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = b\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Dãy số nào dưới đây có giới hạn khác 0?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

(a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 4n\).

(b) Dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = 2{n^2} + 1\).

(c) Dãy số \(\left( {{w_n}} \right)\) với \({w_n} = \frac{n}{3} - 7\).

(d) Dãy số \(\left( {{t_n}} \right)\) với \({t_n} = \sqrt 5 - 5n\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên \(n \ge 1\) ta luôn có:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 + 3\tan x = 0\) là

Tập xác định của hàm số \(y = 2\sin x\) là

Công thức nào sau đây đúng?

Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?