Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là gì?

b) Bản vẽ thể hiện các hình chiếu nào của vật thể?

c) Em xác định chiều cao của vật thể từ bản vẽ bằng cách nào?

Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Các hình biểu diễn trong bản vẽ có giúp hình dung được hình dạng và cấu tạo của vật thể hay không?

b) Có kích thước nào của vật thể mà em không thể xác định được từ bản vẽ hay không?

Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau.

a) Bản vẽ kĩ thuật được vẽ trên khổ giấy nào?

b) Các cạnh của khung bản vẽ cách các cạnh của khổ giấy bao nhiêu milimét?

c) Khung tên được đặt ở vị trí nào của bản vẽ và trình bày những thông tin cơ bản nào?

Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là:

a) hình chữ nhật;

b) hình tròn.

Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?

a) Hình chiếu đứng của một hình ℋ  là hình chiếu song song của hình ℋ lên một mặt phẳng nào đó.

b) Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

c) Hình chiếu cạnh của một đường thẳng luôn là một đường thẳng.

d) Hình chiếu bằng của hai điểm phân biệt luôn là hai điểm phân biệt.

Cho hình tứ diện vuông OABC có các cạnh OA, OB, OC bằng nhau và lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Xét phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) đi qua O sao cho các trục Ox, Oy, Oz tạo với (P) các góc bằng nhau (H.3.23a). Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C.

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.

b) Giải thích tại sao các khoảng cách từ A, B, C đến (P) bằng nhau, từ đó suy ra mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (P).

c) Gọi I là tâm tam giác đều ABC. Giải thích tại sao \(\widehat {A'OB'} = \widehat {AIB}\), từ đó suy ra \(\widehat {A'O'B'} = \widehat {B'O'C'} = \widehat {A'O'C'} = 120^\circ \).

Cho hình hộp chữ nhật ℋ. Quan sát hình chiếu song song ℋ ' của hình ℋ  lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.17) và trả lời các câu hỏi sau:

a) Hình ℋ ' có phải là hình chiếu đứng, hình chiếu bằng hay hình chiếu cạnh của hình ℋ hay không?

b) Phương chiếu l có song song với mặt nào của hình hộp chữ nhật ℋ  hay không?

Trong HĐ2, gọi (P₃) là mặt phẳng hình chiếu cạnh và A₃ là hình chiếu cạnh của A. Gọi Oz là giao tuyến của (P₁) và (P₃), Oy là giao tuyến của (P₂) và (P₃). Quay mặt phẳng (P₂) quanh Ox sao cho (P₂) trùng với (P₁) và quay mặt phẳng (P₃) quanh Oz sao cho (P₃) trùng với (P₁), khi đó ba điểm A₁, A₂, A₃ cùng thuộc mặt phẳng (P₁) (H.3.14).

a) Đường thẳng A₁A₃ có vuông góc với đường thẳng Oz hay không? Khoảng cách từ A₃ đến Oz có bằng khoảng cách từ A₂ đến Ox hay không?

b) Trong mặt phẳng (P₁), trình bày cách xác định điểm A₃ khi biết hai điểm A₁, A₂.

Trong không gian cho điểm A và hai mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng (P₁), (P₂) cắt nhau theo giao tuyến Ox. Gọi A₁ và A₂ lần lượt là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của điểm A (H.3.11a). Quay mặt phẳng (P₂) quanh Ox sao cho (P₂) trùng với (P₁). Khi đó hai điểm A₁ và A₂ cùng thuộc mặt phẳng (P₁) (H.3.11b).

a) Nhận xét vị trí của các điểm A₁, A₂ đối với đường thẳng Ox. Đường thẳng A₁A₂ có vuông góc với Ox hay không?

b) Hãy trình bày cách xác định điểm A khi biết các điểm A₁, A₂ trong mặt phẳng (P₁).