tan1° . tan2° . tan45° . tan88° . tan89°.

Tính:

\(co{s^2}\frac{\pi }{8} + co{s^2}\frac{{3\pi }}{8}\)

Trên đường tròn lượng giác, cho hai điểm M, M’ sao cho góc lượng giác (OA, OM) = α, góc lượng giác (OA, OM’) = – α (Hình 13).

a) Đối với hai điểm M, M’ nêu nhận xét về: hoành độ của chúng, tung độ của chúng.

b) Nêu mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác tương ứng của hai góc lượng giác α và – α.

Tính giá trị của biểu thức: \(Q = {\tan ^2}\frac{\pi }{3} + {\sin ^2}\frac{\pi }{4} + \cot \frac{\pi }{4} + cos\frac{\pi }{2}\).

Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\alpha = \frac{\pi }{4}\).

Cho góc lượng giác α sao cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\). Tìm cosα.

Cho góc lượng giác alpha. So sánh:

Cho góc lượng giác alpha. So sánh:

Cho góc lượng giác α. So sánh:

Cho góc lượng giác α. So sánh:

cos²α + sin²α và 1;

Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\alpha = \frac{{5\pi }}{6}\).

Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = ‒ 30°.

Tìm giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\beta = - \frac{\pi }{4}\).

So sánh: hoành độ của điểm M với cos60°; tung độ của điểm M với sin60°.

Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 60°.

Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, ON) = \( - \frac{\pi }{3}\).

Hãy nêu chiều dương, chiều âm trên đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.

Trong mặt phẳng toạ độ (định hướng) Oxy, hãy vẽ đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \( - \frac{{11\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4}.\) Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).

Cho góc (hình học) xOz, tia Oy nằm trong góc xOz (Hình 8). Nêu mối liên hệ giữa số đo của góc xOz và tổng số đo của hai góc xOy và yOz.

Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{5\pi }}{4}\).

Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng (tức là \(3\frac{1}{4}\) vòng). Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Chiều quay từ tia Om đến tia Oy trong Hình 3b.

Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong Hình 4b.

Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau.

Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng.

Trên mặt chiếc đồng hồ, kim giây đang ở vị trí ban đầu chỉ vào số 3 (Hình 1). Kim giây quay ba vòng và một phần tư vòng (tức là \(3\frac{1}{4}\) vòng) đến vị trí cuối chỉ vào số 6. Khi quay như thế, kim giây đã quét một góc với tia đầu chỉ vào số 3, tia cuối chỉ vào số 6.

Góc đó gợi nên khái niệm gì trong toán học? Những góc như thế có tính chất gì?

Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:

Tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết ý nghĩa của các kết quả thu được.

Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:

Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong học kì?

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Tính mốt của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Tìm a sao cho có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km).

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Tính quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này.

b) Có bao nhiêu học sinh hoàn thành bài kiểm tra trước khi hết giờ trên 5 phút?

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán 45 phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.