Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x² – 3)(2x² – 5x + 3) = 0}.

Tập hợp X gồm những phần tử nào?

Cho tập hợp D là tập hợp gồm 5 số nguyên tố đầu tiên.

Liệt kê các phần tử của tập hợp trên.

Cho tập hợp C = {6; 12; 18; 24; 30}.

Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Cho tập hợp B = {x ∈ ℤ | 3 < 2x – 5 < 9}.

Viết lại tập hợp B dưới dạng liệt kê các phần tử là:

Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | (x² – 4)(x² – 4x + 3) = 0}.

Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử ta được:

Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 30}.

Tập hợp E gồm những phần tử nào?

Cho tập hợp D = {x ∈ ℕ* | x(x – 2)(x – 3) = 0}.

Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó.

Cho tập hợp C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của tập hợp trên.

Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.

Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Cho tập hợp A là các nghiệm của phương trình x² – 6x + 5 = 0.

Viết tập hợp trên dưới dạng liệt kê các phần tử.

Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.

Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có phát biểu là định lý?

Cho định lý sau: “Nếu tam giác có hai góc bằng 45° thì tam giác đó là tam giác vuông cân”.

Cho biết giả thiết, kết luận của định lý trên.

Cho định lý sau: “Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.

Cho biết giả thiết, kết luận của định lý trên.

Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

Cho mệnh đề sau: “Nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì x² + 20 là một hợp số (tức là số có ước khác 1 và chính nó)”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

Cho định lý sau: “Nếu mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 thì tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7”.

Phát biểu định lý đảo của định lý trên dưới dạng điều kiện đủ.

Cho định lý sau: “Một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba đường phân giác bằng nhau”.

Phát biểu định lý đảo của định lý trên dưới dạng điều kiện cần.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Nếu tích của hai số a và b lớn hơn 0 thì a và b đều dương.

(2) Nếu a, b là hai số nguyên dương thì tích của chúng cũng là một số nguyên dương.

(3) Nếu tích của hai số a và b là một số nguyên âm thì trong hai số đó phải có một số nguyên dương và một số nguyên âm.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề là định lý?

Cho định lý sau: “Nếu một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó thì số đó là số nguyên tố”.

Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện đủ.

Cho các mệnh đề sau:

(1) ∀x ∈ ℝ, |x| > 1 ⇒ x > 1.

(2) ∃x ∈ ℤ, 2x² – 8 = 0.

(3) ∀x ∈ ℕ, 2^x + 1 là số nguyên tố.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho mệnh đề : “∀x ∈ ℝ, x³ – 5x + 6 ≥ 0”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Mệnh đề “∀x ∈ ℤ, x² + 1 > 0” được phát biểu là:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:

Cho hai mệnh đề sau:

A: “∀x ∈ ℝ: x² – 4 ≠ 0” ;

B: “∃x ∈ ℝ: x² = x”.

Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là:

Cho mệnh đề sau: “… x ∈ ℝ, 4x² – 1 = 0”.

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?

Cho mệnh đề: “∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x² < 9”.

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x² là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “ABCD là hình vuông”.

Q: “ABCD là hình chữ nhật”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho mệnh đề: “Điều kiện cần và đủ để mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 là tổng bình phương của chúng chia hết cho 7”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) “Nếu một số tự nhiên n chia hết cho 24 thì n chia hết cho 4 và 6”;

(2) “Nếu mỗi số tự nhiên a, b chia hết cho 11 thì tổng hai số a và b chia hết cho 11”;

(3) “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì nó có hai đường chéo bằng nhau”.

Có bao nhiêu mệnh đề có mệnh đề đảo của nó đúng?

Trong các mệnh đề tương đương sau, mệnh đề nào sai?

Cho mệnh đề: “x² – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?

Cho hai mệnh đề sau:

P: “Hai số nguyên dương m, n đều không chia hết cho 9”.

Q: “Tích m.n không chia hết cho 9”.

Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?