Khẳng định nào sau đây là sai?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x+\frac{1}{x}=1$?

Cho phương trình $\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-3x=0$

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-4=0$?

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x^2-1}=0$ là:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2x+1}}{x^2+3x}=0$ là:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-4}=\sqrt{x+3}$ là:

Điều kiện xác định của phương trình $x+2-\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{4-3x}}{x+1}$ là

Điều kiện xác định của phương trình $x+\frac{1}{\sqrt{2x+4}}=\frac{\sqrt{3-2x}}{x}$ là

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^2-4}=\frac{1}{x-2}$ là:

Phương trình $\left(x^2-x-2\right)\sqrt{x+1}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{{\left(3-x\right)}^2\left(5-3x\right)}+x=\sqrt{3x-5}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{{\left(x-3\right)}^2\left(5-3x\right)}+2x=\sqrt{3x-5}+4$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{-x^2+4x-4}+x^3=8$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{-x^2+6x-9}+x^3=27$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{2x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $x+\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{x^3-4x^2+5x-2}+x=\sqrt{2-x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $x(x^2-1)\sqrt{x-1}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $x+\frac{1}{x-1}=\frac{2x-1}{x-1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ là:

Cho hai phương trình $\sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}=-2$(*) và  $x^2+2x+5=0$

(**)

Cho phương trình $x+\sqrt{x}=0$(*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $x^2=1$?

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

Phương trình  $\frac{x-2}{\sqrt{x-3}}=\frac{2}{\sqrt{x-3}}$

Phương trình $\frac{x^2+x\sqrt{x+1}}{x+2}=\sqrt{-1-x}-2x-1$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x-1}}=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$ có tập nghiệm là:

Cho phương trình $x^2+\sqrt{x}+\frac{1}{x-3}=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ Tập xác định của phương trình là:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2x-3}=3\sqrt{7-x}$ là

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M (1; 2) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho $S_{\Delta OPQ}$ nhỏ nhất.

Cho hàm số y = x² − 2(m + $\frac{1}{m}$)x + m (m > 0) xác định trên [−1; 1]. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−1; 1] lần lượt là y₁, y₂ thỏa mãn y₁ – y₂ = 8. Khi đó giá trị của m bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (3; 4). Điểm P ( $\frac{a}{b}$; 0) (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, b > 0) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng (0; 2017] để phương trình |x² − 4|x| − 5| − m = 0 có hai nghiệm phân biệt?

Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.

Đồ thị hàm số y = x − 2m + 1 tạo với hệ trục tọa độ Oxy tam giác có diện tích bằng $\frac{25}{2}$. Khi đó m bằng:

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).