Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình $m{x}^2–mx+1=0$ có nghiệm.

Tổng hai nghiệm của phương trình $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $2{\left(x^2+2x\right)}^2-\left(4m-1\right)\left(x^2+2x\right)+2m-1=0$ có đúng 3 nghiệm thuộc $\left[-3;0\right]$

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình $\frac{x-m}{x+1}=\frac{x-2}{x-1}$ có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

Phương trình: $\left|x\right|+1=x^2+m$ có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Phương trình: |3-x| + |2x+4| = 3, có nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2+6x+16}+\sqrt{x^2+2x}=2\sqrt{x^2+2x+4}$ là

Gọi $x_1,x_2(x_1<x_2)$ là hai nghiệm của phương trình $\left|x^2-4x-5\right|=4x-17$. Tính giá trị biểu thức $P=x_1^2+x_2$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình $(m+1)x=(3m^2-1)x+m-1$ có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Hai số $1-\sqrt{2}$ và $1+\sqrt{2}$ là các nghiệm của phương trình:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình $x^2-2mx+144=0$ có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Cho phương trình $a{x}^4+b{x}^2+c=0$ (1) (a ≠ 0).

Đặt: $\Delta =b^2-4ac$, $S=\frac{-b}{a},P=\frac{c}{a}$. Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:

Cho hai hàm số $y=(m+1)x^2+3m^{2}x+m$ và $y=(m+1)x^2+12x+2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^4-2x^2+1}=1-x$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}-\frac{x+5}{\sqrt{7-x}}=0$ là

Tìm số nghiệm của phương trình sau $\sqrt{2x-3}=\sqrt{4x^2-15}$

Tập nghiệm T của phương trình: $\frac{\left|x-3\right|}{\sqrt{x-4}}=\frac{x-3}{\sqrt{x-4}}$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $\left|2x-5\right|+\left|2x^2-7x+5\right|=0$

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{\left(m^2+1\right)x-1}{x+1}=1$ trong trường hợp $m\ne 0$ là:

Phương trình: $2x^4-2019x^2-6=0$ có bao nhiêu nghiệm dương?

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^4-2005x^2-13=0$

Phương trình $x^4+\left(1-\sqrt{3}\right)x^2+2\left(4-2\sqrt{3}\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình $m^{2}x+6=4x+3m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

Phương trình $(m^2-2m)x=m^2-3m+2$ có nghiệm khi:

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (1). Đặt $S=-\frac{b}{a},P=\frac{c}{a}$, hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Biết rằng phương trình $x^2-4x+m+1=0$ có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng

Phương trình: (a − 3)x + b = 2 vô nghiệm với giá trị a, b là:

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:

Phương trình: $\sqrt{x-1}=x-3$ có tập nghiệm là:

Phương trình |2x-4| + |x-1| = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $\left|x-2\right|=\left|3x-5\right|\left(1\right)$ là tập hợp nào sau đây?

Phương trình |ax + b| = |cx + d| tương đương với phương trình:

Phương trình $\frac{b}{x+1}=a$ vô nghiệm khi:

Phương trình $\frac{b}{x+1}=a$ có nghiệm duy nhất khi:

Phương trình $-x^4+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)x^2=0$ có:

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Phương trình $x^2+m=0$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Số −1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Phương trình $x^2-\left(2+\sqrt{3}\right)x+2\sqrt{3}=0$