Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x^2+mx+2}{x^2-1}=1$ vô nghiệm?

Biết phương trình $x-2+\frac{x+a}{x-1}=a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

Phương trình $\frac{x-m}{x+1}=\frac{x-2}{x-1}$ có nghiệm duy nhất khi:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\left(m^2+2\right)x+3m}{x}=2$ trường hợp $m\ne 0$ là:

Tìm m để phương trình: ${\left(x^2+2x+4\right)}^2-2m\left(x^2+2x+4\right)+4m-1=0$ có đúng hai nghiệm

Xác định m để phương trình: $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2m\left(x+\frac{1}{x}\right)+1+2m=0$ có nghiệm:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^2+\frac{25x^2}{{\left(x+5\right)}^2}=11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-2019;2019) để phương trình: $2{\left(x^2+2x\right)}^2-\left(4m-3\right)\left(x^2+2x\right)+1-2m=0$ có đúng 1 nghiệm thuộc [-3;0]

Cho phương trình $x^4+x^2+m=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Phương trình $\sqrt{2}{x}^4-2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x^2+\sqrt{12}=0$

Phương trình $x^4+(\sqrt{65}-\sqrt{3})x^2+2(8+\sqrt{63})=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình $a{x}^4+b{x}^2+c=0$ (1) (a ≠ 0). Đặt: $\Delta =b^2-4ac$, $S=\frac{-b}{a},P=\frac{c}{a}$. Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^6+2003x^3-2005=0$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^4+2x^2+a=0$ (1) có đúng 4 nghiệm:

Cho phương trình $(x^2-2x+3{)}^2+2(3-m\left)\right(x^2-2x+3)+m^2-6m=0$. Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Cho phương trình $(x^2-2x+3{)}^2+2(3-m\left)\right(x^2-2x+3)+m^2-6m=0$. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Phương trình $(x^2–3x+m)(x–1)=0$ có 1 nghiệm duy nhất khi

Cho hai phương trình $x^2–mx+2=0$ và $x^2+2x–m=0$. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

Cho hai phương trình: $x^2-2mx+1=0$ và $x^2-2x+m=0$. Gọi S là tập hợp các giá trị của mm để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $A=x_1{x}_2-2(x_1+x_2)-6$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $B=\sqrt{2(x_1^2+x_2^2)+16}-3x_1{x}_2$ đạt giá trị lớn nhất

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $\left|x_1^4-x_2^4\right|=16m^2+64m$

Cho phương trình: $x^2-2a(x-1)–1=0$. Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình $x^2+ax+b=0$ và a, b là nghiệm của phương trình $x^2+cx+d=0$ thì a + b + c + d bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y=-x^2-2x+3$ và $y=x^2-m$ có điểm chung.

Phương trình $(m^2-m)x+m–3=0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3x^2-2(m+1)x+3m–5=0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Cho phương trình $(x-1)(x^2-4mx-4)=0$. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Phương trình $(m-1)x^2+3x-1=0$ có nghiệm khi:

Cho phương trình $(m^2-3m+2)x+m^2+4m+5=0$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Phương trình $\left|\frac{x^2}{2}-2x+\frac{3}{2}\right|+\left|\frac{x^2}{2}-3x+4\right|=\frac{3}{4}$ có nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x^2+5x+4|=x+4$ bằng:

Tập nghiệm của phương trình $2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}$ là

Phương trình $m^{2}x+m–3=0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi:

Định k để phương trình: $x^2+\frac{4}{x^2}-4\left(x-\frac{2}{x}\right)+k-1=0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: $x^2+px+q=0$ là lập phương các nghiệm của phương trình $x^2+mx+n=0$. Thế thì:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3x^2-(m+2)x+m-1=0$ có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại