Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $x^2+4=2x \sqrt{3x+4} -3x$ là:

Nghiệm lớn nhất của phương trình $\frac{2x^2-6x+5}{\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2x-1}$

Số nghiệm của phương trình $x^2-5\left|x-1\right| =1$ là:

Số nghiệm của phương trình $x+1 = 4\sqrt{x-3}$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^2-\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2} +3$ là:

Số nghiệm của phương trình $\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}$  là:

Phương trình $x^2-8x+7=0$ là phương trình hệ quả của phương trình $\frac{x-2}{x-1}-\frac{4}{x}=\frac{2x-3}{x(x-1)}$. Khi đó nghiệm ngoại lai là:

Phương trình hệ quả của phương trình $x^2 -3 =0$ là:

Phương trình tương đương với phương trình 2x -5 = 0 là:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3x-2}{\sqrt{2x+1}}=\sqrt{2-x}$  là:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{9-x}{\sqrt{6-x}}=\frac{2x}{3x-23}$  là:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x-1}{x^2-4}=\sqrt{3-x}$  là:

Giá trị $x\ge 5$ là điều kiện xác định của phương trình

Điều kiện xác định của phương trình $1-\sqrt{x+3}=x$ là:

Nếu (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-4xy+y^2=1\\ y-4xy=2\end{array}\right.$ thì xy bằng:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^3=3x+8y\\ y^3=3y+8x\end{array}\right.$ có nghiệm là (x;y) với $x\ne 0$ và $y\ne 0$ là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y+xy=11\\ x^2+y^2+3\left(x+y\right)=28\end{array}\right.$ có nghiệm là:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}mx-y=2\\ 3x+my=5\end{array}\right.(m\ne 0).$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y < 1 là:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\frac{3\left(x+y\right)}{x-y}=a\\ \frac{2x-y-ax}{y-x}=-1\end{array}\right.$. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

Để hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}mx+2y=m\\ \left(m-1\right)x+\left(m-1\right)y=1\end{array}\right.$ có nghiệm nguyên thì giá trị của m bằng:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}mx-y=2m\\ x-my=1+m\end{array}\right.$. Giá trị thích hợp của tham số m để biểu thức P = xy đạt giá trị lớn nhất?

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}mx-\left(m+1\right)y=3m\\ x-2my=m+2\\ x+2y=4\end{array}\right.$. Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}mx+\left(m+2\right)y=5\\ x+my=2m+3\end{array}\right.$. Để hệ phương trình có duy nhất 1 cặp nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left(a+b\right)x+\left(a-b\right)y=2\\ \left(a^3+b^3\right)x+\left(a^3-b^3\right)y=2\left(a^2+b^2\right)\end{array}\right.$ với $a\ne \pm b;a,b\ne 0$. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}mx-2y=3\\ 3x+my=4\end{array}\right.$. Số giá trị của $m\in Z$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0 và y < 0 là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\left(2m+1\right)x+y=2m-2\\ m^{2}x-y=m^2-3m\end{array}\right.$. Với $m\ne -1$ và $m\in Z$. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x^2+xy-y^2=0\\ x^2-xy-y^2+3x+7y+3=0\end{array}\right.$. Các cặp nghiệm (x;y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2xy+y^2-4x-3y+2=0\\ xy+3y^2-2x-14y+16=0\end{array}\right.$ có nghiệm là

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=m+1\\ x^{2}y+y^{2}x=2m^2-m-3\end{array}\right.$ và các mệnh đề:

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1.

(II) Hệ có nghiệm khi $m >\frac{3}{2}$.

(III) Hệ có nghiệm với mọi m.

Các mệnh đề nào đúng?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x+\sqrt{y-1}=1\\ 2y+\sqrt{x-1}=1\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm (x;y)?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^3-3x=y^3-3y\\ x^6+y^6=27\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x.y+x+y=11\\ x^{2}y+x{y}^2=30\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x-y=2-a\\ x+2y=a+1\end{array}\right.$. Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\ x+\left(m-1\right)y=m\end{array}\right.$. Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}{m}^{2}x+\left(m+4\right)y=2\\ m\left(x+y\right)=1-y\end{array}\right.$. Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\frac{2m}{x-1}+\frac{2}{y}=3\\ \frac{m}{x-1}+\frac{y+6}{y}=5\end{array}\right.$ trong trường hợp $m\ne 0$ là:

Các cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left|x\right|+2\left|y\right|=3\\ 7x+5y=2\end{array}\right.$ là

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y=6\\ y^2+x=6\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y+xy=5\\ x^2+y^2=5\end{array}\right.$ có nghiệm là:

Hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left|x+1\right|+y=0\\ 2x-y=5\end{array}\right.$ có nghiệm là: